有一位荷兰艺术家/工程师创造了一个非常精致的行走机构。工作原理如下：
http://www.strandbeest.com/beests_leg.php
奇怪的是，他使用了一种自制的进化算法来计算理想的链接长度，这在页面底部描述。
我创建了一个python脚本来直观地分析循环的地面接触部分，必须满足两个条件：
尽量笔直，以免上下摇晃；
保持尽可能恒定的速度，以免一只脚与另一只脚相碰；
这两个标准将导致“轮状”效应，机器在不浪费动能的情况下直线前进。
问题是：
“你有没有建议用一个简单的进化迭代公式来优化腿的长度（通过在下面的代码中插入正确的突变），从而在上面给出的两个标准下改善行走路径？”
编辑：关于基因组候选“拟合规则”的一些建议：
以循环的“下部”（地面接触）为例，假设它对应于曲柄旋转的三分之一（注意下部可能有一个非水平坡度，并且仍然是线性的）；
对该“接地”部分的点位进行线性回归；
根据线性回归（最小二乘法？）
用一点与前一点的差计算速度变化，平行于回归线；
（可选）绘制这些“错误函数”的图表，可能允许可视化地选择突变体（boooring…o）
下面是我的代码，在python+gtk中，它提供了对问题的一些可视洞察：
（编辑：现在，参数化的幻数会被mut的值突变）
# coding: utf-8
import pygtk
pygtk.require('2.0')
import gtk, cairo
from math import *
class Mechanism():
def __init__(s):
pass
def assemble(s, angle):
# magic numbers (unmutated)
mu = [38, 7.8, 15, 50, 41.5, 39.3, 61.9, 55.8, 40.1, 39.4, 36.7, 65.7, 49]
# mutations
mut = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
# mutated
mn = [mu[n]+mut[n] for n in range(13)]
s.A = Point(0,0)
s.B = Point(-mn[0], -mn[1])
s.C = fromPoint(s.A, mn[2], angle)
s.ac = Line(s.A, s.C)
s.D = linkage(s.C, mn[3], s.B, mn[4])
s.cd = Line(s.C, s.D)
s.bd = Line(s.B, s.D)
s.E = linkage(s.B, mn[5], s.C, mn[6])
s.be = Line(s.B, s.E)
s.ce = Line(s.C, s.E)
s.F = linkage(s.D, mn[7], s.B, mn[8])
s.df = Line(s.D, s.F)
s.bf = Line(s.B, s.F)
s.G = linkage(s.F, mn[9], s.E, mn[10])
s.fg = Line(s.F, s.G)
s.eg = Line(s.E, s.G)
s.H = linkage(s.G, mn[11], s.E, mn[12])
s.gh = Line(s.G, s.H)
s.EH = Line(s.E, s.H)
return s.H
class Point:
def __init__(self, x, y):
self.x, self.y = float(x), float(y)
def __str__(self):
return "(%.2f, %.2f)" % (self.x, self.y)
class Line:
def __init__(self, p1, p2):
self.p1, self.p2 = p1, p2
def length(self):
return sqrt((p1.x-p2.x)**2 + (p1.y-p2.y)**2)
def fromPoint(point, distance, angle):
angle = radians(angle)
return Point(point.x + distance * cos(angle),
point.y + distance * sin(angle))
def distance(p1, p2):
return sqrt( (p1.x - p2.x)**2 + (p1.y - p2.y)**2 )
def ccw(p1, p2, px):
""" Test if px is at the right side of the line p1p2 """
ax, ay, bx, by = p1.x, p1.y, p2.x, p2.y
cx, cy = px.x, px.y
return (bx-ax)*(cy-ay)-(by-ay)*(cx-ax) < 0
def linkage(p1, l1, p2, l2):
l1 = float(l1)
l2 = float(l2)
dx,dy = p2.x-p1.x, p2.y-p1.y
d = sqrt(dx**2 + dy**2) # distance between the centers
a = (l1**2 - l2**2 + d**2) / (2*d) # distance from first center to the radical line
M = Point(p1.x + (dx * a/d), p1.y + (dy * a/d)) # intersection of centerline with radical line
h = sqrt(l1**2 - a**2) # distance from the midline to any of the points
rx,ry = -dy*(h/d), dx*(h/d)
# There are two results, but only one (the correct side of the line) must be chosen
R1 = Point(M.x + rx, M.y + ry)
R2 = Point(M.x - rx, M.y - ry)
test1 = ccw(p1, p2, R1)
test2 = ccw(p1, p2, R2)
if test1:
return R1
else:
return R2
###############################33
mec = Mechanism()
stepcurve = [mec.assemble(p) for p in xrange(360)]
window=gtk.Window()
panel = gtk.VBox()
window.add(panel)
toppanel = gtk.HBox()
panel.pack_start(toppanel)
class Canvas(gtk.DrawingArea):
def __init__(self):
gtk.DrawingArea.__init__(self)
self.connect("expose_event", self.expose)
def expose(self, widget, event):
cr = widget.window.cairo_create()
rect = self.get_allocation()
w = rect.width
h = rect.height
cr.translate(w*0.85, h*0.3)
scale = 1
cr.scale(scale, -scale)
cr.set_line_width(1)
def paintpoint(p):
cr.arc(p.x, p.y, 1.2, 0, 2*pi)
cr.set_source_rgb(1,1,1)
cr.fill_preserve()
cr.set_source_rgb(0,0,0)
cr.stroke()
def paintline(l):
cr.move_to(l.p1.x, l.p1.y)
cr.line_to(l.p2.x, l.p2.y)
cr.stroke()
for i in mec.__dict__:
if mec.__dict__[i].__class__.__name__ == 'Line':
paintline(mec.__dict__[i])
for i in mec.__dict__:
if mec.__dict__[i].__class__.__name__ == 'Point':
paintpoint(mec.__dict__[i])
cr.move_to(stepcurve[0].x, stepcurve[0].y)
for p in stepcurve[1:]:
cr.line_to(p.x, p.y)
cr.close_path()
cr.set_source_rgb(1,0,0)
cr.set_line_join(cairo.LINE_JOIN_ROUND)
cr.stroke()
class FootPath(gtk.DrawingArea):
def __init__(self):
gtk.DrawingArea.__init__(self)
self.connect("expose_event", self.expose)
def expose(self, widget, event):
cr = widget.window.cairo_create()
rect = self.get_allocation()
w = rect.width
h = rect.height
cr.save()
cr.translate(w/2, h/2)
scale = 20
cr.scale(scale, -scale)
cr.translate(40,92)
twocurves = stepcurve.extend(stepcurve)
cstart = 305
cr.set_source_rgb(0,0.5,0)
for p in stepcurve[cstart:cstart+121]:
cr.arc(p.x, p.y, 0.1, 0, 2*pi)
cr.fill()
cr.move_to(stepcurve[cstart].x, stepcurve[cstart].y)
for p in stepcurve[cstart+1:cstart+121]:
cr.line_to(p.x, p.y)
cr.set_line_join(cairo.LINE_JOIN_ROUND)
cr.restore()
cr.set_source_rgb(1,0,0)
cr.set_line_width(1)
cr.stroke()
cr.save()
cr.translate(w/2, h/2)
scale = 20
cr.scale(scale, -scale)
cr.translate(40,92)
cr.move_to(stepcurve[cstart+120].x, stepcurve[cstart+120].y)
for p in stepcurve[cstart+120+1:cstart+360+1]:
cr.line_to(p.x, p.y)
cr.restore()
cr.set_source_rgb(0,0,1)
cr.set_line_width(1)
cr.stroke()
canvas = Canvas()
canvas.set_size_request(140,150)
toppanel.pack_start(canvas, False, False)
toppanel.pack_start(gtk.VSeparator(), False, False)
footpath = FootPath()
footpath.set_size_request(1000,-1)
toppanel.pack_start(footpath, True, True)
def changeangle(par):
mec.assemble(par.get_value()-60)
canvas.queue_draw()
angleadjust = gtk.Adjustment(value=0, lower=0, upper=360, step_incr=1)
angleScale = gtk.HScale(adjustment=angleadjust)
angleScale.set_value_pos(gtk.POS_LEFT)
angleScale.connect("value-changed", changeangle)
panel.pack_start(angleScale, False, False)
window.set_position(gtk.WIN_POS_CENTER)
window.show_all()
gtk.main()
最佳答案
Try the demo!
这是一个有趣的问题，尽管我认为有些超出了堆栈溢出的范围：这不是几分钟后就能解决的问题，所以我将在这里插入一个大纲，如果我有任何进展，就更新它。任何方法都有三个部分：
足迹评分：连杆是否断裂？脚印的形状是否正确？它有多平？动作有多平稳？它在平坦的部分花了足够的时间吗？
寻找魔法数字的好值。目前还不清楚，这必须是一个进化算法（尽管我可以理解为什么这种算法的想法会吸引西奥·詹森，因为它符合他的艺术中的动物隐喻）；也许其他方法，如局部搜索（爬山）或模拟退火，将是有成效的。
寻找手臂的良好配置。这就是进化方法看起来最有价值的地方。
你可以在我的javascript/canvas演示中尝试不同的魔法数字，看看你能得到什么样的动作（例如，cd=55.4非常有趣）。顺便说一句，有一个整体将连接的配置空间连接到拓扑流形。
我在演示中添加了一些简单的评分。地面分数是脚在地面上的循环分数，我把它看作是所有的点，它们的y坐标在最低点的公差范围内。当脚在地面上时，阻力分数是任何两个水平速度之间的最大差异。（它总是负数，所以较高的值=速度的小差异=更好。）
但困难就在这里。为了编程任何类型的搜索，我需要能够结合这些分数。但我如何平衡它们呢？詹森的魔法数字给了我0.520的基础分数；德拉克分数为0.285。如果我把ac=10，gh=65，eh=50，我得到的基础分数是：0.688；dragscore:-0.661。近70%的时间是脚着地。但是起飞太慢了。比詹森的好还是坏？
我认为获得实际的工程反馈以确定一个好的分数将是这里的大问题，而不是实际的搜索。
关于python - Theo Jansen步行机构的进化算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/6573415/