如果x->->y和x->->z,那么它是否意味着x->->yz?
我试了几个例子,发现这是真的。我在任何网站上都找不到这个财产或者它是证据。
有人能告诉我上面的财产是真是假吗?
最佳答案
是的,联合规则也适用于多值依赖项,不仅适用于函数依赖项。
我认为这条规则的第一个证明是在下面的文章中给出的:C. Beeri、R. Fagin和J.H.霍华德,PROC中的函数和多值依赖关系的完全公理化。1977年ACM SIGMOD会议(bibliographic reference,pdf copy)。
本文给出的证明如下:
1. X ->-> Z (given)
2. X ->-> XZ (by augmentation of 1 with X)
3. X ->-> Y (given)
4. XZ ->-> YZ (by augmentation of 3 with Z)
5. XZ ->-> U - X - YZ (by complementation of 4, U are all the attributes of the relation)
6. X ->-> U - X - YZ (by transitivity of 2 and 5, since XZ and U - X - YZ are disjoint)
7. X ->-> YZ (by complementation of 6)