math - 自动数学计算曲线的 'elbow'

曲线的一个示例如下所示。肘点可能是x = 3或4。
如何自动和数学计算曲线的弯头？

最佳答案

您可能希望查找具有最大绝对二阶导数的点，对于那里的一组离散点x[i]，可以用中心差来近似:
secondDerivative[i] = x[i+1] + x[i-1] - 2 * x[i]
如上所述，您真正想要的是具有最大曲率的点，但是二阶导数会做到，并且这种中心差异可以很好地替代二阶导数。