给定一个
我们首先定义两个实值函数，如下所示:
并且我们还为每个矩阵m(X)定义了一个X值，如下所示:
现在给定一个，我们有G的许多区域，表示为。在此，G的区域由G的子矩阵形成，该子矩阵是从G的某些列和某些行中随机选择的。我们的问题是计算尽可能少的操作。是否有建立哈希表或排序以更快获得结果的方法？谢谢!
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例如，如果G={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}，则
G_1 could be {{1,2},{7,8}}
G_2 could be {{1,3},{4,6},{7,9}}
G_3 could be {{5,6},{8,9}}
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当前，对于每个
G_i，我们需要进行mxn比较以计算m(G_i)。因此，对于m(G_1),...,m(G_r)，应该进行rxmxn比较。但是，我可以注意到G_i和G_j可能重叠，因此会有其他一些更有效的方法。任何关注将不胜感激! 最佳答案
根据需要最小/最大类型数据的次数，可以考虑一个矩阵，该矩阵在矩阵值之间(即，在值之间的间隙中)保存最小/最大信息。因此，对于您的示例，G = {{1 ，2,3}，{4,5,6}，{7,8,9}}我们将定义一个关系矩阵R，其大小为((mxn)，(mxn)，(mxn))，并具有来自集合C的值= {-1 =小于，0 =等于1 =大于}。
R将具有九个关系对(n，1)，(n，2)至(n，9)，其中每个值都是C的成员。注意(n，n被定义并且将等于0)。因此，R [4 ，，] ＝(1,1,1,0，-1，-1，-1，-1，-1)。现在考虑您的任何子集G_1 ...，知道子集成员的位置关系将为您提供R的偏移量，该偏移量将解析为每个R(N ,,)的索引，这将直接返回所需的关系信息而无需进行比较。
当然，您将必须决定构建R的空间和计算开销是否超出仅在每次需要时都计算所需的开销。可以进行某些优化，包括认识到R矩阵沿主对角线反射，并且可以声明“等于”，例如，小于(意味着C只有两个值)。如果知道行或列已排序，则可以根据原始矩阵G进行其他优化。
并且由于某些计算机(大型机， super 计算机等)以列优先顺序将数据存储到RAM中，因此请存储数据集，以便其填充已转置的行和列，从而允许列到列类型的操作(向量计算)实际偏爱专栏。检查您的体系结构。