@description@
一个 n 个点的无向简单的连通图，编号从 0 到 n-1。
现给出每个点到点 0 的距离 dist0[]、每个点到点 1 的距离 dist1[]，还原整张图，或判断无解。
Constraints
n 在 2 到 50 之间。
dist0 与 dist1 中的元素都在 0 到 n-1 之间。
Examples
0)
{0,2,1}
{2,0,1}
Returns: {
"NNY",
"NNY",
"YYN" }
整张图为 0 - 2 - 1。
1)
{0,2,1}
{1,0,2}
Returns: { }
dist0[1] ≠ dist1[0]。
@solution@
根据三角形不等式，假如 u 与 v 之间有边，则 |dist0[u] - dist0[v]| ≤ 1 且 |dist1[u] - dist1[v]| ≤ 1。
如果 u, v 之间可以连边（即满足三角形不等式），则连 (u, v)。
显然边连的越多，点之间的距离越精确。
所以要是有解，则上面的连边方案一定可以得到一个合法解。
我们连完边过后再跑两边 bfs 检验一下这个图是否满足 dist0 与 dist1 的限制。
@accepted code@
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
class DistanceZeroAndOne{
#define MAXN 50
private:
int a[MAXN][MAXN], n;
int abs(int x) {return x >= 0 ? x : -x;}
int d[MAXN];
public:
void bfs(int x) {
for(int i=0;i<n;i++)
d[i] = n;
d[x] = 0; queue<int>que; que.push(x);
while( !que.empty() ) {
int f = que.front(); que.pop();
for(int i=0;i<n;i++)
if( a[f][i] && d[f] + 1 < d[i] ) {
d[i] = d[f] + 1, que.push(i);
}
}
}
vector<string>ans;
vector<string>construct(vector<int>d0, vector<int>d1) {
ans.clear(), n = d0.size();
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if( i != j && abs(d0[i] - d0[j]) <= 1 && abs(d1[i] - d1[j]) <= 1 )
a[i][j] = 1;
bool flag = true;
bfs(0);
for(int i=0;i<n;i++)
if( d[i] != d0[i] )
flag = false;
if( !flag ) return ans;
bfs(1);
for(int i=0;i<n;i++)
if( d[i] != d1[i] )
flag = false;
if( !flag ) return ans;
for(int i=0;i<n;i++) {
string s = "";
for(int j=0;j<n;j++)
if( a[i][j] ) s = s + 'Y';
else s = s + 'N';
ans.push_back(s);
}
return ans;
}
};@details@
好像。。。也没什么细节。。。