python - Shapely:3D 中线和多边形之间的交点

上次我使用匀称的时候，我真的有 this nice import-and-fly-feeling 。
然而最近，我在这个模块中遇到了一个相当不直观的行为，因为我试图在 3D 空间中找到线段和三角形之间的交点。让我们定义一个线段和一个三角形如下:

l = LineString([[1,0.5,0.5],[3,0.5,0.5]])
p = Polygon([[1.2,0.0,0.],[2.2,1.0,0.],[2.8,0.5,1.]])

为了得到它们的交点，我使用了 l.intersection(p) ，并期望得到一个点，即 POINT Z (POINT Z (2 0.5 0.25)) 。它用下面的蓝点表示:

相反，我得到的是 LINESTRING Z (1.7 0.5 0.25, 2.8 0.5 1) - 下面的红线 - 坦率地说，我对它应该代表什么感到非常困惑。

奇怪的是，当多边形/三角形在 xz 平面中并与线段正交时，该函数的行为与人们预期的一样。然而，当三角形“倾斜”时，它返回一条线。这暂时让我相信它返回了线和三角形边界框之间的交点。上面的红线证明并非如此。

因此，解决此问题的方法是读取 this very enlightening web-page ，并调整其 C++ 代码以处理匀称的对象。 intersection 方法可以很好地检查线是否穿过多边形，下面的函数会找到感兴趣的点。

def intersect3D_SegmentPlane(Segment, Plane):

    # Points in Segment: Pn  Points in Plane: Qn
    P0, P1     = np.array(Segment.coords)
    Q0, Q1, Q2 = np.array(Plane.exterior)[:-1]

    # vectors in Plane
    q1 = Q1 - Q0
    q2 = Q2 - Q0

    # vector normal to Plane
    n  = np.cross(q1, q2)/np.linalg.norm(np.cross(q1, q2))
    u = P1 - P0 # Segment's direction vector
    w = P0 - Q0 # vector from plane ref point to segment ref point

    ## Tests parallelism
    if np.dot(n, u) == 0:
        print "Segment and plane are parallel"
        print "Either Segment is entirely in Plane or they never intersect."
        return None
    ## if intersection is a point
    else:
        ## Si is the scalar where P(Si) = P0 + Si*u lies in Plane
        Si = np.dot(-n, w) / np.dot(n, u)
        PSi = P0 + Si * u
        return PSi

不再是非常进口和飞行了......

所以最后我的问题:

当应用于 3D 对象时，intersection 返回什么？为什么它是一条线？

是否有一个函数可以满足我的要求？或任何可选参数、调整或黑魔法？

有没有其他图书馆可以在实现我的简单和懒惰梦想的同时完成这项工作？

最佳答案

不幸的是，正如文档所述:

可以通过以下方式验证这一点:

from shapely.geometry import LineString, Polygon

l = LineString([[1,0.5,0.5],[3,0.5,0.5]])
p = Polygon([[1.2,0.0,0.],[2.2,1.0,0.],[2.8,0.5,1.]])
print(l.intersection(p))
#LINESTRING Z (1.7 0.5 0.25, 2.8 0.5 1)

l = LineString([[1,0.5],[3,0.5]])
p = Polygon([[1.2,0.0],[2.2,1.0],[2.8,0.5]])
print(l.intersection(p))
#LINESTRING (1.7 0.5, 2.8 0.5)

甚至:

from shapely.geometry import LineString, Polygon

l = LineString([[1,0.5,0],[3,0.5,0]])
p = Polygon([[1.2,0.0,1],[2.2,1.0,1],[2.8,0.5,1]])
print(l.intersects(p))
#True (even though the objects are in different z-planes)

关于python - Shapely:3D 中线和多边形之间的交点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/47359985/