说明：一千个苹果放到10个框内，如果放置才能查出1~1000内任意数量的苹果。
解题：
现在第一个篮子里放1个苹果。
此时我们已经可以表达1了，但是表达不了2，所以在第二个篮子里放2个苹果
此时我们可以表达1,2,3，但是表达不了4，所以在第三个篮子里放4个苹果
此时我们可以表达1,2,3,4,5,6,7 但是表达不了8，所以在第四个篮子放8个苹果
。。。
可以看出规律，分别是1,2,4,8,16,32.......
细想一下原因，为什么会这样。其实和2进制转10进制原理相同。举个例子，假如按照上面的规则摆放完毕，怎么可以取出419个苹果？
首先将419转为2进制，结果为110100011，答案就是取出第1,2,6,8,9个篮子的苹果加到一起（值为1的位）。
但是如果想把10个篮子摆满要1023个，我们的苹果不够。如果只有9个篮子我们可以表示的范围是1~511。
1 <?php 2 $r = 0; 3 for ($i=0; $i<9; $i++) { 4 $r += pow(2, $i); 5 } 6 echo $r; //511 7 echo ($r + pow(2, $i)); //1023
所以第十个篮子要摆放1000 - 511 = 489个苹果。如果要表示1~511，直接从前9个篮子取就可以了；如果想要表示511~1000，需要前9个篮子取一部分再加上第10个篮子。大致区间划分：
前9个篮子：[1, 511]
全部篮子：[1, 511] ∪ [489+1, 489+511] = [1, 1000]
题外：我刚开始还以为要分别表示个位，十位，和百位 ，发现行不通