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简化题意：

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讲真，老师拿这道题是想说一下 \(STL\) 写法的，结果现在却搞出了一个其他写法。

一个明显的结论，最终内切球的半径为 \(\displaystyle\frac{\min(a,b,c)}{2}\) ，所以目标便是想办法让最小边最大。

那么分两步：

假设都不能拼接，那么就是找到这些长方体中三边的最短边。那么将长方体三边按照 \(x\) 最长边， \(y\) 次长边， \(z\) 最短边，然后按照 \(x,y,z\) 的优先级排序，找到这种情况下的答案，记录下标。
尝试拼接，并且拼接一定是将最短边拼到一起，就是说两个长方体的最长边和次长边一样，不然就对答案没有贡献，然后得出这种情况下的答案，记录下标。
然后比较一下就好了，那个大输出那个。
综上所述，这是道降智题。

code

#include<bits/stdc++.h>

#define file(s) freopen(s".in","r",stdin), freopen(s".out","w",stdout)

#define G ch=getchar()
#define DeBug(x) std::cout<<#x<<':'<<x<<std::endl

const int MaxN=1e5+10;

namespace IO
{
    char buf[1<<15],*fs,*ft;
    inline char getc() { return (ft==fs&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),ft==fs))?0:*fs++; }
    template<typename T>inline void read(T &x)
    {
        x=0;
        T f=1, G;
        while (!isdigit(ch) && ch^'-') G;
        if (ch=='-') f=-1, G;
        while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), G;
        x*=f;
    }

    char Out[1<<24],*fe=Out;
    inline void flush() { fwrite(Out,1,fe-Out,stdout); fe=Out; }
    template<typename T>inline void write(T x,char str)
    {
        if (!x) *fe++=48;
        if (x<0) *fe++='-', x=-x;
        T num=0, ch[20];
        while (x) ch[++num]=x%10+48, x/=10;
        while (num) *fe++=ch[num--];
        *fe++=str;
    }
}

using IO::read;
using IO::write;

template<typename T>inline bool chkMin(T &a,const T &b) { return a>b ? (a=b, true) : false; }
template<typename T>inline bool chkMax(T &a,const T &b) { return a<b ? (a=b, true) : false; }
template<typename T>inline T min(T a,T b) { return a<b ? a : b; }
template<typename T>inline T max(T a,T b) { return a>b ? a : b; }

struct Orz{int x, y, z, id;} o[MaxN];
inline bool cmp(const Orz a, const Orz b)
{
    if (a.x==b.x)
    {
        if (a.y==b.y) return a.z>b.z;
        else return a.y>b.y;
    }
    else return a.x>b.x;
}

int main()
{
    int n, t[4], ans1=0, ans2=0, pos1=0, pos2=0;
    read(n);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        read(t[1]), read(t[2]), read(t[3]);
        std::sort(t+1, t+4);
        o[i].x=t[3], o[i].y=t[2], o[i].z=t[1], o[i].id=i;
        if (chkMax(ans1, o[i].z)) pos1=i;
    }
    std::sort(o+1, o+n+1, cmp);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (o[i].x==o[i+1].x && o[i].y==o[i+1].y)
        {
            int t=min(o[i].y, o[i].z+o[i+1].z);
            if (chkMax(ans2, t)) pos2=i;
        }
    if (ans1>ans2) write(1, '\n'), write(pos1, '\n');
    else write(2, '\n'), write(o[pos2].id, ' '), write(o[pos2+1].id, '\n');
    IO::flush();
    return 0;
}

长边

CF733D Kostya the Sculptor 想法？

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