我有一个由邻接矩阵表示的图，我想把它转换成一个抽象的简单复形（即所有顶点、边、三角形、四面体的列表…），以便在图上进行一些拓扑计算然而，我有一些困难，使算法相当正确。我在网上查了一下，找不到任何能完全做到这一点的东西。
换句话说，代码所做的是列出所有边（例如，a和b之间的边是ab，所以列表看起来像[ab, bc, ad...]然后我们需要找到所有的三角形。所以，从一个随机边开始，比如ab并将其添加到字符串中然后类似于深度优先搜索，我们向队列中添加所有其他边的列表，这些边中要么有a，要么有b。我们试着把它们附加到字符串上。如果在3次迭代后，字符串由重复项组成（即，它看起来像abbcca），则将abc添加到我的三角形列表中，弹出堆栈并重试。
类似地，对于三维（四面体），我们做一些类似的事情，看看我们的三角形列表[abc, bcd, bce...]。我们取abc并将共享ab、bc或ac的所有三角形添加到队列中，然后尝试将这些三角形追加到字符串中。如果，经过4次迭代，我们只有重复的，那么我们知道有一个四面体。
尽可能多的维度。
但是，代码没有按预期工作，我真的被卡住了。
现在我只是在二维空间中工作，试图得到三角形，稍后将简单地添加逻辑来处理更高的值。
def DFS(edges, count, node, triangles, tempTriangle):
print(tempTriangle)
visited, stack = set(), [node]
tempTriangle = tempTriangle.strip(" ")
if count > 2:
return
elif len(tempTriangle) % 3 == 0 and deleteDuplicates(tempTriangle) == "":
print("Triangle: ", oneTimeLetters(tempTriangle))
triangles.append(oneTimeLetters(tempTriangle))
tempTriangle = ""
neighbors = [x for x in edges if hasIntersection(node, x) == False and strIntersection(tempTriangle, x) != x]
for y in neighbors:
if y not in visited:
visited.add(y)
tempTriangle = tempTriangle + y
if count > 2:
count = 0
node = (edges - visited)[0]
DFS(edges, 0, node, triangles, "")
DFS(edges, count+1, y, triangles, tempTriangle)
tempTriangle = tempTriangle[:len(tempTriangle)-2]
visited.pop()
def deleteDuplicates(word):
letterList = set()
for c in word:
if c in letterList:
word = word.replace(c, "")
letterList.add(c)
return word
def oneTimeLetters(word):
letterList = set()
for c in word:
if c in letterList:
word = word.replace(c, "")
letterList.add(c)
return ''.join(letterList)
def hasIntersection(a, b):
return not set(a).isdisjoint(b)
def strIntersection(s1, s2):
out = ""
for c in s1:
if c in s2 and not c in out:
out += c
return out
我在一个有5个顶点的图的玩具盒上运行这个
Edges = ['cd', 'da', 'eb', 'cb', 'dc', 'ea', 'db', 'ac', 'ca', 'bd', 'ba', 'be', 'ad', 'bc', 'ab', 'ae']
Adjacency matrix =
[[ 0. 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 0. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 0. 1. 0.]
[ 1. 1. 1. 0. 0.]
[ 1. 1. 0. 0. 0.]]
给定这个输入，它只返回一个空列表，而来自tentriangle的print语句给了我一个很长的列表
dc
dcae
dcaecd
dcaecb
dcaedb
dcaebc
dcaebd
dcba
dcbacd
dcea
dceacd
dceacb
dceadb
dceabc
//...abbreviated the long list
所以，它不会在应该停止的时候停止，不会添加到三角形列表中，而且周围的一切都不起作用。
任何和所有的帮助将非常感谢！
最佳答案
这是一些工作代码它保留了你的基本思想，但通过保留和重用前一个度中每个单纯形的共享邻居列表，使其更精细一些。
在寻找含有单纯形S的下一次单纯形时，我们选择一个随机顶点V和子样本S-V，为了找到S的邻域，我们只需查找V和S-V的邻域并取其交交集中的每个元素n给出一个新的单纯形s+n。
我们利用set和dict容器进行快速查找、交叉和重复清除。
def find_cliques(edges, max_sz=None):
make_strings = isinstance(next(iter(edges)), str)
edges = {frozenset(edge) for edge in edges}
vertices = {vertex for edge in edges for vertex in edge}
neighbors = {vtx: frozenset(({vtx} ^ e).pop() for e in edges if vtx in e)
for vtx in vertices}
if max_sz is None:
max_sz = len(vertices)
simplices = [set(), vertices, edges]
shared_neighbors = {frozenset({vtx}): nb for vtx, nb in neighbors.items()}
for j in range(2, max_sz):
nxt_deg = set()
for smplx in simplices[-1]:
# split off random vertex
rem = set(smplx)
rv = rem.pop()
rem = frozenset(rem)
# find shared neighbors
shrd_nb = shared_neighbors[rem] & neighbors[rv]
shared_neighbors[smplx] = shrd_nb
# and build containing simplices
nxt_deg.update(smplx|{vtx} for vtx in shrd_nb)
if not nxt_deg:
break
simplices.append(nxt_deg)
if make_strings:
for j in range(2, len(simplices)):
simplices[j] = {*map(''.join, map(sorted, simplices[j]))}
return simplices
# demo
from itertools import combinations
edges = set(map(''.join, combinations('abcde', 2)))
random_missing_edge = edges.pop()
simplices = find_cliques(edges)
from pprint import pprint
pprint(random_missing_edge)
pprint(simplices)
样本输出：
'ae'
[set(),
{'d', 'a', 'e', 'c', 'b'},
{'be', 'ab', 'cd', 'bd', 'ad', 'ac', 'ce', 'bc', 'de'},
{'bce', 'abc', 'acd', 'bcd', 'cde', 'abd', 'bde'},
{'abcd', 'bcde'}]