洛谷 P1429 平面最近点对（加强版）

Description

给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的

Input

第一行：n；2≤n≤200000
接下来n行：每行两个实数：x y，表示一个点的行坐标和列坐标，中间用一个空格隔开。

Output

仅一行，一个实数，表示最短距离，精确到小数点后面4位。

Sample Input

Sample Output

Data Size

0<=x,y<=10^9

题解：

优秀blog

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 200005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;

struct A {double x, y;} a[N];
int n;
int t[N];

bool cmp1(A u, A v) {return u.x < v.x;}
bool cmp2(int u, int v) {return a[u].y < a[v].y;}
double cal(int u, int v)
{
    double v1 = (a[u].x - a[v].x) * (a[u].x - a[v].x);
    double v2 = (a[u].y - a[v].y) * (a[u].y - a[v].y);
    return sqrt(v1 + v2);
}

double fun(int l, int r)
{
    if(l == r) return inf;
    if(l + 1 == r) return cal(l, r);
    int mid = (l + r) >> 1, cnt = 0;
    double d = min(fun(l, mid), fun(mid + 1, r));
    for(int i = l; i <= r; i++)
        if(fabs(a[i].x - a[mid].x) < d)
            t[++cnt] = i;
    sort(t + 1, t + 1 + cnt, cmp2);
    for(int i = 1; i < cnt; i++)
        for(int j = i + 1; j <= cnt; j++)
            if(a[t[j]].y - a[t[i]].y >= d) break;
            else d = min(d, cal(t[i], t[j]));
    return d;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y);
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
    printf("%.4lf\n", fun(1, n));
    return 0;
}