莫队算法

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

题目描述

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

输入

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

输出

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

样例输入

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

样例输出

2/5
0/1
1/1
4/15

 

莫队模板题，重点是学会分块排序，这才是核心，没有分块排序的还不如暴力

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=5e4+10;
ll sum[maxn];
ll a[maxn];
ll Ans,block;
struct node
{
    ll l,r,id;
    ll a,b;
}ans[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.l/block!=y.l/block)
        return x.l<y.l;
    if(x.l/block&1)        //使用波形排序，可进一步的优化
        return x.r<y.r;
    return x.r>y.r;
}
bool CMP(node x,node y)
{
    return x.id<y.id;
}
void revise(ll x,ll add)
{
    Ans-=sum[a[x]]*(sum[a[x]]-1);
    sum[a[x]]+=add;
    Ans+=sum[a[x]]*(sum[a[x]]-1);
}
int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(ll i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld",&ans[i].l,&ans[i].r);
        ans[i].id=i;
    }
    block=sqrt(n);
    sort(ans+1,ans+1+m,cmp);
    ll l=1,r=0;
    for(ll i=1;i<=m;i++){
        while(l<ans[i].l) revise(l,-1),l++;
        while(l>ans[i].l) revise(l-1,1),l--;
        while(r>ans[i].r) revise(r,-1),r--;
        while(r<ans[i].r) revise(r+1,1),r++;
        if(ans[i].l==ans[i].r){
            ans[i].a=0;
            ans[i].b=1;
            continue;
        }
        ans[i].a=Ans;
        ans[i].b=(ans[i].r-ans[i].l+1)*(ans[i].r-ans[i].l);
        ll Gcd=__gcd(ans[i].a,ans[i].b);
        ans[i].a/=Gcd;
        ans[i].b/=Gcd;
    }
    sort(ans+1,ans+1+m,CMP);
    for(ll i=1;i<=m;i++)
        printf("%lld/%lld\n",ans[i].a,ans[i].b);
    return 0;
}