algorithm - 为什么以下函数序列按渐近增长率排序？

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想改进这个问题吗？Update the question所以堆栈溢出的值小于aa>。
按递增的顺序排列下列表达式。如果两个函数的增长顺序相同，则应说明这一事实。
n logn，n−1，logn，nlogn，10n+n3/2，πn，2n，2logn，22logn，logn！
有人能解释一下为什么下面的答案是正确的吗？
n−1对数n 2log n n log n=对数n！10n+n3/2 nlog n 2n=22lognπn

最佳答案

你应该使用以下事实：

lim(n->∞) f(n)/ g(n) = 0  this gives you Θ(f(n)) < Θ(g(n))
lim(n->∞) f(n)/ g(n) = c; c > 0 this gives you Θ(f(n)) = Θ(g(n))
lim(n->∞) f(n)/ g(n) = ∞  this gives you Θ(f(n)) > Θ(g(n))

现在使用它，您将得到：

lim(n->∞) n^−1 / log n = lim(n->∞) 1 / (n * log n) = 0.

这会立即使您Θ(n^−1) < Θ(log n)
继续剩下的。
对于某些计算，您可能会发现L'Hôpital's rule有帮助。