实践题目：
7-2 改写二分搜索算法 (20 分)
题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
输入格式:
输入有两行：
第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。
输出格式:
输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
6 5
2 4 6 8 10 12
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：1 2
问题描述：
以二分搜索算法为基础改写一个算法，使能求出所搜索的数x能搜索到输出所得位置，搜索不到时分三种情况：
一是x在数组范围中时 输出小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。
二是x小于数组范围所有数 输出 -1 0
三是x大于数组范围所有数 输出 n-1 n
算法描述：
二分搜索的变形
int binarySearch(int a[], int x, int n, int &i , int &j)
{
int left = 0;
int right = n - 1;
int m,p;
while (left <= right)
{
int middle = (left + right) / 2;
m=middle;
if (x == a[middle])
{ i=middle;
j=i;
return i;
}
else if (x > a[middle])
{
left = middle + 1;
}
else if(x < a[middle])
{
right = middle - 1;
}
else
p=-1;
}
if(p==-1)
{
if(x>a[0] && x<a[n-1])
{
if(x>a[m])
{
i=m;
j=m+1;
}
else if (x<a[m])
{
i=m-1;
j=m;
}
else
{
i=m;
j=m;
}
}
else if(x<a[0])
{
i=-1;
j=0;
}
else
{
i=n-1;
j=n;
}
}
}
跟题意大致相同的写代码。稍微注意一下找不到时x与最后一次mid值的相对大小即可。
算法时间度及空间复杂度分析
二分查找的时间度是O（log n）虽然是变形但没有质的变化 所以也是O（log n）
空间复杂度
用了i j m p 四个临时变量 但没有引用数组等较大空间等 因此空间复杂度应是O（1）
心得体会
一开始自己感觉二分查找很简单于是就直接开始敲，结果发现最后运行不了，才知道
二分查找有很多细节比如判断条件有了if（a==mid）就没有必要下面写if（a<=mid)，每次
查找次数增加1就没有必要每个部分都写k++。以及灵活运用临时变量将while循环中的mid取出
到循环外使用。代码规范的重要性，我以为C++的缩进可以像python一样严格于是省略{}符号结果
发现运行结果有问题，将{}一加就运行正确了。