算法第三章总结

动态规划算法的理解：

　　就是把一个大问题变成很多个小问题，并通过求出小问题的最优解，利用他们的关系逐一求出其他问题的最优解。

动态规划应用于子问题重叠的情况：

1. 要去刻画最优解的结构特征；
2. 尝试递归地定义最优解的值（就是我们常说的考虑从 i-1 转移到 i ）；
3. 计算最优解；
4. 利用计算出的信息构造一个最优解。

第一题的核心代码：

for(int i=2;i<=n;i++){
        int maxn=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i]){
                maxn = (dp[j]+1) > maxn ? dp[j]+1 : maxn;
            }
        }
        dp[i]=maxn;
    }

dp数组即为“以a[i]为结”的“最长子序列”的长度

第二题的核心代码：

for(int j=2;j<=n;j++){
    for(int i=2;i<j;i++){
        dp[1][j]= min(dp[1][i]+dp[i][j] , dp[1][j]);
    }
}

dp数组即为从i到j出租站的最少租金

在结对编程的时候发现自己在敲代码时还是没有严格按照规范，没有敲空格使数据分开，就会导致在结对编程的时候看到全部一团代码。虽然一行行得看过去可以理解，但从全局来看难以迅速找到具体想要找的某一行。所以，代码规范非常重要！引以为戒！