.NET的数学库NMath实用教程——创建最小二乘法

NMath是一个适用于所有.NET语言，如C＃、Visual Basic、F＃和.NET的数学库，它包含了.NET平台上的面向对象数字计算的基础类。我们将以连载的形式向大家介绍NMath的实用教程，有任何建议或提示请在下方评论区留言，以便学习交流。

本节将介绍如何利用.NET/C#/VB/F#等创建最小二乘法解决方法。

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线性方程Ax = y的最小二乘解由矩形矩阵A和y的矢量值构成。例如：

• C#最小二乘法示例：

  var A =
     new DoubleMatrix( "4x2[1.0 20.0 1.0 30.0 40.0 1.0 50.0 1.0]" );
  var y = new DoubleVector( "[.446 .601 .786 .928]" );
  
  var lsq = new DoubleLeastSquares( A, y );

• VB最小二乘法示例：

  Dim A =
    New DoubleMatrix("4x2[1.0 20.0 1.0 30.0 40.0 1.0 50.0 1.0]")
  Dim Y = New DoubleVector("[.446 .601 .786 .928]")
  Dim LSQ = New DoubleLeastSquares(A, Y)

可以使用构造函数的可选布尔参数来添加模型的截距参数。如果为真，则在求解最小二乘解之前，将一列可选布尔参数预先添加到矩阵A的深拷贝中。例如：

• C#最小二乘法示例：

  var lsq = new FloatComplexLeastSquares ( A, y, true );

• VB最小二乘法示例：

  Dim LSQ As New FloatComplexLeastSquares(A, Y, True)

对于高级用户，您可以指定用于计算的非默认容差有效等级。A的有效等级通过将那些小于容差乘以最大奇异值的奇异值视为零来确定。因此：

• C#最小二乘法示例：

  double tolerance = 1e-5;
  var lsq =
     new DoubleComplexLeastSquares( A, y, false, tolerance );

• VB最小二乘法示例：

  Dim Tolerance As Double = "1e-5"
  Dim LQS As New DoubleComplexLeastSquares(A, Y, False, Tolerance)

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