c++ - 用于检查double是否为2的幂且在C++中没有位处理的代码

为了检查double是否为2的幂，我找到了以下代码:

unsigned long long int &p= *(unsigned long long int *) &x;
unsigned int exp= (p >> 52) & 0x7FF;
if ( exp == 0 || exp == 0x7FF ) return false;
return (p & 0xFFFFFFFFFFFFFULL) == 0;

但是，它无法通过某些体系结构的基本测试。我猜那是因为整数的长度不同。因此，我试图找出一种不进行位操作的简单替代方案:

bool isPot(double a ){
    return a==0.? false : (1./a)*a==1.;
}

假设数字除以非2的幂会在尾数中生成无限数字，因此，由于值被截断，因此乘以其反数将不会产生1。

但是，它显然有效，但是我不能证明这一点，因为对所有值进行强行测试将需要约140年的时间。

有什么建议吗？

我的测试:

assert(isPot(2.0)); //first solution fails here
assert(isPot(0.5));
assert(!isPot(5.0));
assert(!isPot(0.2));

2的幂是指一次存储在RAM中的值就是2的幂。因此所有尾数位均为0的数字。这是一个具有固有错误的解决方案，因为它假定以下值:

2.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000003

它将被转换为

2.0

并返回true，因为所有尾数位都为0，但最初不是2的幂。

最佳答案

您可以使用frexp作为可移植的方法将 double 数拆分为指数和尾数，然后检查尾数是否正好为0.5。

例子:

#include <math.h>

bool isPow2(double x)
{
    int exponent = 0;
    auto mantissa1 = frexp(x, &exponent);
    return mantissa1 == 0.5;
}

BOOST_AUTO_TEST_CASE(powers_of_2)
{
    std::vector<double> yes { 1, 2, 4, 8, 16, 0.5, 0.25, 65536 };
    std::vector<double> no { 0, 3, 7, 15, 0.51, 0.24, 65535 };


    for (size_t i = 0 ; i < yes.size() ; ++i) {
        BOOST_CHECK_EQUAL(isPow2(yes[i]), true);
    }
    for (size_t i = 0 ; i < no.size() ; ++i) {
        BOOST_CHECK_EQUAL(isPow2(no[i]), false);
    }
}