python - 在Python中进行约束满足

假设我有很多用户，每个用户都有一组介于0和n之间的数字。例如，一个用户可能有一个集合{3, 7}，另一个用户可能有{7, 8, 9}，等等。
我想得到最小的用户数，如果我取他们所有集合的并集，我将得到0和n之间所有数字的集合。
如果你能想出一种方法，让我给每个用户分配一个可变价格（而不是像上面那样使用1），这样算法就能找到具有最低总价的用户组合。
我在Python（like this one）中见过处理约束满足的包，但我不知道如何使用它们如果它们能被用来做这个，太好了。

最佳答案

这里有一个PuLP/GLPK的解决方案。我以前从来没有用过纸浆，但它是在皮皮上，似乎做的工作GLPK相当不错而且免费。

from collections import defaultdict, namedtuple
from pulp import *


User = namedtuple('User', ('coverage', 'price'))


def solvesetcover(users):
    vars = [LpVariable('x{}'.format(i), 0, 1, cat='Binary') for i, user in enumerate(users)]
    prob = LpProblem()
    totals = defaultdict(int)
    for user, var in zip(users, vars):
        prob += user.price * var
        for elt in user.coverage:
            totals[elt] += var
    for total in totals.values():
        prob += total >= 1
    GLPK(msg=0).solve(prob)
    return [user for user, var in zip(users, vars) if value(var)]


if __name__ == '__main__':
    users = []
    users.append(User({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, 1.16))
    users.append(User({8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}, 1.08))
    users.append(User({1, 8}, 1.04))
    users.append(User({2, 3, 9, 10}, 1.02))
    users.append(User({4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14}, 1.01))
    print(solvesetcover(users))