使用此处介绍的方法：http://cslibrary.stanford.edu/110/BinaryTrees.html#java
12. countTrees（）解决方案（Java）
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对于键值1 ... numKeys，多少个结构唯一
二进制搜索树可以存储那些关键字吗？
策略：认为每个值都可以成为根。
递归找到左右子树的大小。
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public static int countTrees（int numKeys）{
如果（numKeys return（1）;
}
其他{
//根部将有一个值，剩下的值
//左右各形成自己的子树。
//遍历所有可能是根的值...
int sum = 0;
int左，右，根；
用于（root = 1; root 左= countTrees（root-1）;
右边= countTrees（numKeys-root）;
//具有该根的可能树的数量==左*右
总和==左*右;
}
return（sum）;
}
}
我感觉它可能是n（n-1）（n-2）... 1，即n！
如果使用回忆器，复杂度是否为O（n）？
最佳答案
节点数为n的完整二叉树的数量为第n个加泰罗尼亚数。加泰罗尼亚语数字的计算公式为
这就是复杂度O（n）。
http://mathworld.wolfram.com/BinaryTree.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number#Applications_in_combinatorics