给出了gn-as的递推关系
g0=c其中是连续双精度。
gn=f（gn-1），其中f是线性函数
然后找出另一个递归的值
hn=gn/exp（n）
约束条件：1<=n<=10^9
在数学上，g（n）的值可以在对数（n）时间内计算出来，然后h（n）可以很容易地计算出来，但问题是doubles数据类型溢出。所以上面的策略只适用于n在1000左右，而不适用于更大的n。注意h（n）的值可以在双倍的范围内
实际的问题是我们试图从g（n）中计算h（n）。我的问题是，有没有什么好的方法可以直接计算h（n）而不溢出双倍。
最佳答案
G0=c
G1=ac+b
G2=a²c+ab+b
G3=a³c+a²b+ab+b
...
Gn=a^nc+b(a^n-1)/(a-1)
那么
Hn = (a/e)^nc+b((a/e)^n-1/e^n)/(a-1) ~ (a/e)^n (c + b/(a-1))
关于algorithm - 第n个项的有效近似而不会丢失精度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/32413789/