r - 来自相同回归的不同结果

为什么我从中得到不同的结果

summary(lm(mpg~horsepower + I(horsepower^2),data = Auto))$coef

和

summary(lm(mpg∼poly(horsepower,2) ,data=Auto))$coef

PS:我正在练习ISLR的实验室

最佳答案

poly默认使用正交多项式。如果使用poly(..., 2, raw = TRUE)，它将使用原始多项式，在这种情况下，结果是相同的。

如果您使用默认的正交多项式，则尽管参数化模型的方式不同，但模型仍给出相同的预测。也就是说，两个模型的fitted(lm(...))相同。

library(ISLR)

fo1 <- mpg ~ horsepower + I(horsepower ^ 2)
fo2 <- mpg ~ poly(horsepower, 2)
fo3 <- mpg ~ poly(horsepower, 2, raw = TRUE)

fm1 <- lm(fo1, Auto)
fm2 <- lm(fo2, Auto)
fm3 <- lm(fo3, Auto)

all.equal(coef(summary(fm1)), coef(summary(fm3)), check.attributes = FALSE)
## [1] TRUE

all.equal(fitted(fm1), fitted(fm2))
## [1] TRUE

all.equal(fitted(fm1), fitted(fm3))
## [1] TRUE

这里的讨论可能会有所帮助:What does the R function `poly` really do?