考虑以下代码：
public static boolean isPrime(int n) {
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (n % i == 0) return false;
return n > 1;
}
public static int squareOf(int n) {
int i = 0;
while (i * i < n)
i++;
return i * i == n ? i: -1;
}
由于（46340）（46340）
然后我期望的是，对于大于（46340）*（46340）的数字，isPrime要么不会终止，要么最终会停止，但会给出一些随机答案。
对于每个单个<
为什么会这样？
在squareOf中，我们有i * i
范围[（46 340）^ 2 +1，2147483641]：正确，但以下各项除外：{2147402577、2147465721、2147469348，
2147478505、2147481513、2147481513、2147482825、2147482929、2147483280、2147483536、2147483556、2147483609、2147483620、2147483641}
[2147483642，Integer.MAX_VALUE]：它似乎没有终止。
为什么对许多价值观给出正确答案？
给出错误答案的值有什么特别之处？
为什么对于2147483641之后的值不终止？
最佳答案
问题似乎如下：
理解：满足循环条件n的最后一个int i*i <= n为2147395600。对于n = 2147395600，当i = 46340时，循环终止。对于[2147395601，2147483647]（含）之间的所有int，值i*i <= n为true当我达到36340时，因此将继续进行到i = 34341，此时i*i溢出，因此不再有意义。
无法理解：为什么isPrime函数为何在[2147395601，2147483647]（包括该间隔）（循环终止条件不再有意义）的间隔中正确区分了88047个整数中的质数和复合数？
首先，重要的是要了解，在循环达到i = 46340之前，已经确定了可疑区间中的每个复合数字。因此，只有对于n的质数，循环才能达到目标值。现在剩下的问题是，为什么函数几乎总是正确地将间隔中的4085个素数识别为素数。答案也相对简单。当i*i溢出时（即i*i在数学上大于i*i时），Integer.MAX_VALUE的结果等同于将i * i的低32位放入“填充”到一个int中。但是，计算n%i永远不会溢出，因此循环永远不会通过该条件退出（因为n必须是素数）。因此，循环将仅由于i*i大于n并正确返回true而退出，否则将根本不会退出而成为无限循环。
现在我们必须说明为什么退出循环，以及在上面的分析中对于n = Integer.MAX_VALUE出了什么问题。我们需要循环退出的是一个i，对于i*i，i*i会溢出，使得正方形的低阶32位的32位等于零，其余31位形成一个大于n的整数。那是一个相当狭窄的范围。碰巧的是，恰好有i的值，Integer.MAX_VALUE的溢出恰好在该范围内，从而允许循环退出。 i = 593968971的值适用于所有值，您可以自己进行测试。在该间隔内，所有素数在2147483629以下的值都较小，您可以通过实验找到该值。Integer.MAX_VALUE是上述声明的例外。原因再次很简单。没有大于i*i > n的正整数，因此循环永远不会通过i退出。但是，当Integer.MAX_VALUE最终命中时，循环将退出，该函数将返回false，因为n％i等于n％n（始终为0）。