我试图使游戏涉及到二维网格，给一些提示，玩家可以避免细胞含有爆炸性地雷我遇到了一个特殊的场景，给出了一些提示，我想知道有多少地雷的形成是可能的。
假设有一个二维矩阵。每个单元可能是空的，或者可能含有爆炸性地雷。
每个单元都有一些信息。如果单元格的值是
“E”：这意味着即使与这个细胞相邻的细胞中也没有地雷。
“O”：这意味着与此单元格相邻的单元格中没有地雷。
“N”：表示没有“E”或“O”的值它对周围环境和自身一无所知。
二维矩阵示例如下：
北
北
所有可能的阵型都不是16。
奥恩
奥恩
欧
所有可能的阵型都不是4。
这些是我手工计算的数值。我一直致力于编制一个高效的程序来计算网格维数为
最佳答案
基本上你需要解z/2上的方程组。其实这和玩一个叫熄灯的游戏很相似让我们以这块板为例。
O N
O N
O E
让我们为不同的董事会职位设定变量。
x11 x12
x21 x22
x31 x32
我们得到这样的方程。每个
O变成一个类似于(sum of neighbor variables) = 1 (mod 2)的方程。每个E变成一个类似于(sum of neighbor variables) = 0 (mod 2)的方程。x12 + x21 = 1 (mod 2)
x11 + x22 + x31 = 1 (mod 2)
x21 + x32 = 1 (mod 2) x22 + x31 = 0 (mod 2)
使用z/2上的高斯消去将这些方程放入row echelon form中。z/2很有趣，因为加和减没有区别。简而言之，我们反复选择一个出现在某个方程中的变量，将该方程添加到包含该变量的其他方程中，然后将该方程放在一边。我来示范一下。
x12 + x21 = 1
x11 + x22 + x31 = 1
x21 + x32 = 1
x22 + x31 = 0
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为了使事情有趣，让我们在
x21中选择x12 + x21 = 1。x11 + x22 + x31 = 1
(x21 + x32) + (x12 + x21) = (1 + 1) ==> x12 + x32 = 0
x22 + x31 = 0
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x12 + x21 = 1
注意
x21 + x21和1 + 1都简化为0，因为我们正在工作mod 2现在让我们在x22中选择x11 + x22 + x31 = 1。x12 + x32 = 0
(x22 + x31) + (x11 + x22 + x31) = (0 + 1) ==> x11 = 1
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x12 + x21 = 1
x11 + x22 + x31 = 1
方程中所有的变量都是不同的，所以接下来的两个步骤很无聊。
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x12 + x21 = 1
x11 + x22 + x31 = 1
x12 + x32 = 0
x11 = 1
我们有独立的方程，所以答案是解。有点无聊，但就是这样。
当我们简化方程时，会发生两件有趣的事情让我们考虑下一个板块。
E E
E E
我们得到以下方程式。
x12 + x21 = 1 x11 + x22 = 1
x11 + x22 = 1 x12 + x21 = 1
现在，让我们减少。
x12 + x21 = 1
x11 + x22 = 1
x11 + x22 = 1
x12 + x21 = 1
----
x11 + x22 = 1
x11 + x22 = 1
(x12 + x21) + (x12 + x21) = (1 + 1) ==> 0 = 0
----
x12 + x21 = 1
(x11 + x22) + (x11 + x22) = (1 + 1) ==> 0 = 0
0 = 0
----
x12 + x21 = 1
x11 + x22 = 1
我们得到了两个退化方程这意味着我们得到了多余的信息，它们不算作独立方程这里的答案是再次
4。另一个可能发生的事情是我们得到一个方程
2^(3*2 - 4) = 4。在这种情况下，没有与提示一致的解决方案。