POJ 3268 Silver Cow Party (Dijkstra)

题目链接：POJ 3268

Description

Input

Output

Sample Input

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

Sample Output

10

Hint

Source

USACO 2007 February Silver

Solution

题意

给定 \(n\) 个点和 \(m\) 条边的有向图，每个点有一头牛，牛 \(a\) 到牛 \(b\) 需花费的时间为 \(t\)，现在所有的牛要到牛 \(x\) 所在的点去，求所有牛去牛 \(x\) 处再返回的最短时间中的最大值。

思路

Dijkstra

对原图和反向建边的图各跑一次 \(Dijkstra\)，两次的 \(d\) 数组的和就是每头牛的往返的最短时间，然后找出其中的最大值即可。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <functional>
using namespace std;
const int N = 1010, M = 1e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int, int> P;
int n, m, x;
int s[M], e[M], w[M];

struct Edge {
    int to, w;
    Edge(int to, int w): to(to), w(w) {}
};
vector<Edge> G[N];
int d[N], vis[N];
int cnt[N];

void init() {
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        G[i].clear();
    }
}

void add(int x, int y, int z) {
    G[x].push_back(Edge(y, z));
}

void dijkstra(int s) {
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > q;
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    d[s] = 0;
    q.push(P(0, s));
    while(q.size()) {
        P p = q.top(); q.pop();
        int x = p.second;
        if(vis[x]) continue;
        vis[x] = 1;
        for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {
            Edge e = G[x][i];
            if (d[e.to] > d[x] + e.w) {
                d[e.to] = d[x] + e.w;
                q.push(P(d[e.to], e.to));
            }
        }
    }
}

int main() {
    init();
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &s[i], &e[i], &w[i]);
        add(s[i], e[i], w[i]);
    }
    dijkstra(x);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cnt[i] = d[i];
    }
    init();
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        add(e[i], s[i], w[i]);
    }
    dijkstra(x);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        ans = max(ans, cnt[i] + d[i]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}