题目:
Inversion逆序数对
(inversion.cpp/in/out 1s 256M)
给定N的值,要求找出一个N的全排列,这个全排列中,逆序数有M对。这样的结果会存在多个解,现在请输出字典
序最小的那个解。例如当输入3 1 时,则1 3 2这个排列有一个逆序对,2 1 3这个排列同样也有一个逆序对。但
1 3 2这个字典序更小,因而其是正解。
Input
每组数据给出N,M。1 <= n <= 50000 and 0 <= m <= 1/2*n*(n-1).
整个测试以-1 -1代表结束。
Output
如题
Sample Input
5 9
7 3
-1 -1
Sample Output
4 5 3 2 1
1 2 3 4 7 6 5
可以知道如果有1个数字参加逆序对,则最多0个。
可以知道如果有2个数字参加逆序对,则最多1个。
可以知道如果有3个数字参加逆序对,则最多3个。
可以知道如果有4个数字参加逆序对,则最多6个。
可以知道如果有5个数字参加逆序对,则最多10个。
则我们可以利用从N开始倒过来的若干个数字来构成逆序数对,再进行适当的微调就好了。
先预处理,在不断的微调模拟即可。
code:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 long long n,m,a[50001]; 4 int main() 5 { 6 for(int i=1;i<=5000;i++){ 7 a[i]=i*(i-1)/2; 8 //cout<<"a[i]= "<<a[i]<<endl; 9 } 10 while(cin>>n>>m&&n!=-1) 11 { 12 for(int i=1;i<=n;i++) 13 if(a[i]>m) 14 { 15 //cout<<"i= "<<i<<" a[i]= "<<a[i]<<" n= "<<n<<endl; 16 int f=0; 17 for(int j=1;j<=n-i;j++) 18 cout<<j<<" ";//<<endl; 19 cout<<n-(a[i]-m)<<" "; 20 for(int j=n;j>=n-i+2;j--) 21 if(j==n-a[i]+m) 22 { 23 f=1; 24 continue; 25 } 26 else cout<<j<<" "; 27 if(f)cout<<n-i+1; 28 cout<<endl; 29 break; 30 } 31 } 32 return 0; 33 } 34 /* 35 5 9 36 7 3 37 -1 -1 38 */