math - 在较大范围内使用系数计算阶乘会产生溢出

我试图为整数范围（2

MAXN = 10000000
typedef unsigned long long ULL;
ULL MOD =  109546051211ULL;
ULL factorial[MAXN+1];

void preFact()
{
    factorial[0] = factorial[1] = 1;
    int i;
    for(i = 2;i<=MAXN;i++)
    {
        ULL temp = factorial[i-1]%MOD;
        ULL temp2 = i%MOD;

        temp = (temp*temp2)%MOD;
        factorial[i] = temp;
    }
    printf("%llu %d\n",factorial[i-1],i);
}

但是，上述打印语句给出的值= 0。实际上，对于所有n> = 587117的我，阶乘[n]％MOD的值为0。我无法知道溢出在哪里以及如何纠正它？
谢谢。

最佳答案

没有溢出，结果是正确的。

109546051211 = 186583 * 587117

因此对于所有n >= 587117，我们都有n! % 109546051211 = 0。