问题描述
现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z = 0，奶酪的上表面为z = h。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?
空间内两点\(P_1(x_1,y_1,z_1)\)、\(P2(x_2,y_2,z_2)\)的距离公式如下：
\[\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}\]
输入格式
每个输入文件包含多组数据。
的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 T组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z,两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为(x,y,z)。
输出格式
T 行，分别对应 T组数据的答案，如果在第 i组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。
样例输入
3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
样例输出
Yes
No
Yes
解析
首先，我们可以想到在两个能够互相连通的球之间连边，最终组成一个图。然后，从每一个与下表面接触的球出发，看看是否能够到达一个与上表面连通的球。为了保证复杂度，可以每访问一个点就标记为已访问，此后不再访问。因为如果这个点能够到达上表面，就可以直接输出答案，否则无论从哪里经过这个点都不会到达上表面，以后也可以不再访问。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define int long long
#define N 1002
#define M 1000002
using namespace std;
int head[N],ver[M],nxt[M],l;
int t,n,h,r,i,j,x[N],y[N],z[N];
bool vis[N],flag;
int read()
{
char c=getchar();
int w=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0'){
w=w*10+c-'0';
c=getchar();
}
return w*f;
}
void insert(int x,int y)
{
l++;
ver[l]=y;
nxt[l]=head[x];
head[x]=l;
}
int dis(int i,int j)
{
return (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])+(z[i]-z[j])*(z[i]-z[j]);
}
void dfs(int x)
{
if(z[x]+r>=h){
flag=1;
return;
}
if(flag) return;
vis[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int y=ver[i];
if(!vis[y]) dfs(y);
}
}
signed main()
{
t=read();
while(t--){
memset(head,0,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
l=flag=0;
n=read();h=read();r=read();
for(i=1;i<=n;i++){
x[i]=read();y[i]=read();z[i]=read();
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
if(dis(i,j)<=4*r*r) insert(i,j),insert(j,i);
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
if(z[i]<=r) dfs(i);
}
if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}