c++ - 我如何估计C++中评估的单变量函数的一阶导数？

我有两个 vector :

沿轴的坐标x；

对这些坐标上的函数的评估f(x)。

我想在这些坐标处计算f的一阶导数的估计。
该函数是波函数的描述符，x是二面角。
因为结果 vector 的长度必须与两个现有 vector 的长度相同，所以我不能使用基于Newton's difference quotient的手动实现。
在Python中，我可以使用scipy库获得这样的估计:

spline = UnivariateSpline(X, Y, k=4, s=0)
sd = spline.derivative(n=1)

也许我可以在C++中做类似的事情？

最佳答案

我将从pchip开始。
例:

#include <boost/math/interpolators/pchip.hpp>
// ...
using boost::math::interpolators::pchip;
auto f = pchip(std::move(x), std::move(y));
double t = 3.2;
std::cout << "f(" << t << " = " << f(t) << ", f'(" << t << ") = " << f.prime(t) << "\n";

如果您不喜欢pchip的“字符”，则您有很多other options。