binary - 什么是 “2'的补语？

我正在上计算机系统类(class)，部分时间在Two's Complement苦苦挣扎。我想了解它，但是我读过的所有内容都没有为我带来帮助。我已经阅读了wikipedia article和其他各种文章，包括my text book。

因此，我想开始这篇社区Wiki 帖子，以定义Two's Complement是什么，如何使用它以及它如何在诸如强制类型转换(从有符号到无符号，反之亦然)，按位操作和按位操作期间影响数字。轮类操作。

我希望得到的是一个清晰简洁的定义，程序员可以轻松理解。

最佳答案

Two's complement是一种存储整数的聪明方法，因此常见的数学问题非常容易实现。
要理解，您必须考虑二进制数。
它基本上说，

为零，全为0。

为正整数，开始递增计数，最大值为2(位数-1)-1。

用于负整数，做完全相同的事情，但是切换0和1的作用(因此，不是以0000开头，而是以1111开头-这是“补数”部分)。

让我们尝试使用4位的小字节(我们将其称为nibble-1/2字节)。

0000-零

0001-一个

0010-两个

0011-三个

0100到0111-四到七个

那是我们可以肯定的。 23-1 = 7。
对于底片:

1111-负一

1110-负两个

1101-负三

1100到1000-负4到负8

请注意，您获得了一个额外的负值(1000 = -8)，而不是一个正值。这是因为0000用于零。这可以视为计算机的Number Line。
区分正数和负数
这样做，第一位具有“符号”位的作用，因为它可用于区分非负十进制值和负十进制值。如果最高有效位是1，那么二进制可以说是负数，就好像最高有效位(最左边)是0一样，您可以说十进制值是非负数。
"Sign-magnitude"负数的正负号只是正负号的翻转，但是这种方法必须将1000(一个1，然后是所有0)解释为“负零”，这令人困惑。
"Ones' complement"负数只是它们的正数对应物的位补码，这也导致1111(全为1)引起混淆“负零”。
除非您与硬件非常接近，否则您可能不必处理Ones的补数或Sign-Magnitude整数表示形式。

关于binary - 什么是 “2'的补语？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/1049722/