python - 在两倍的四倍频上，dblquad的性能提升吗？

根据scipy参考手册，dblquad在数学上等价于重复的quad两次。最初，我认为dblquad必须比两倍quad具有性能优势（除了方法的方便性）。令我惊讶的是，dblquad的性能似乎更差。我从第12-13页的“SciPy参考指南，0.14.0版”中获取了一些示例，并做了一些修改：

import scipy
import math
import timeit

def integrand(t, n, x):
    return math.exp(-x*t) / t**n

def expint(n, x):
    return scipy.integrate.quad(integrand, 1, scipy.Inf, args=(n, x))[0]

def I11():
    res = []
    for n in range(1,5):
        res.append(scipy.integrate.quad(lambda x: expint(n, x), 0, scipy.Inf)[0])
    return res

def I2():
    res = []
    for n in range(1,5):
        res.append(scipy.integrate.dblquad(lambda t, x: integrand(t, n, x), 0, scipy.Inf, lambda x: 1, lambda x: scipy.Inf)[0])
    return res

print('twice of quad:')
print(I11())
print(timeit.timeit('I11()', setup='from __main__ import I11', number=100))
print('dblquad:')
print(I2())
print(timeit.timeit('I2()', setup='from __main__ import I2', number=100))

我的输出如下：

twice of quad:
[1.0000000000048965, 0.4999999999985751, 0.33333333325010883, 0.2500000000043577]
5.42371296883
dblquad:
[1.0000000000048965, 0.4999999999985751, 0.33333333325010883, 0.2500000000043577]
6.31611323357

我们看到这两种方法产生了相同的结果（准确的结果应该是1，1/2，1/3，1/4）。但是dblquad的性能更差。
有人知道dblquad是怎么回事吗？我对tplquad和nquad也有同样的问题。

最佳答案

看看source code。很明显，dblquad只是一个重复的集成，就像您在这里所做的一样。
回复效率：scipy版本>0.14对于多变量函数可能更好，请参见https://github.com/scipy/scipy/pull/3262