[算法]分解质因数

分解质因数

问题描述

将一个正整数分解质因数.
例如,输入90,打印出 90=233*5

算法思路

• 首先还是构造好一个素数表 prime_list
• 遍历prime_list,从小到大开始寻找即是n约数,找到就加入到res这个列表,n/这个素数,在从头开始遍历prime_list

代码示例

Python

pt_list = [True] * 1000  # 筛表
prime_list = []  # 素数表


def isPrime(n):
    if not pt_list[n]:
        return False

    prime_list.append(n)
    for idx in range(n ** 2, len(pt_list), n):
        pt_list[idx] = False

    return True


def resolvePrime(n):
    res = []

    while True:
        for x in prime_list:
            if n % x == 0 and x < n:
                res.append(x)
                n //= x
                break
            elif x == n:
                res.append(x)
                return res

# 构建好prime_list
for x in range(2, 1000):
    isPrime(x)

print(resolvePrime(90))

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class 分解质因数 {

    static List<Integer> prime_list; // 素数表
    static boolean[] pt_arr; // 筛表

    static void init() {
        pt_arr = new boolean[1000];
        prime_list = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < pt_arr.length; i++) {
            pt_arr[i] = true;
        }

        // 构造素数表 prime_list
        for (int i = 2; i < 1000; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                prime_list.add(i);
            }
        }

    }

    static boolean isPrime(int n) {
        if (!pt_arr[n]) {
            return false;
        }
        for (int i = n * n; i < pt_arr.length; i += n) {
            pt_arr[i] = false;
        }

        return true;
    }

    static List<Integer> resolvePrime(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        while (true) {
            for (Integer x : prime_list) {
                if (n % x == 0 && x < n) {
                    res.add(x);
                    n /= x;
                    break;
                } else if (x == n) {
                    res.add(x);
                    return res;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 初始化
        init();
        System.out.println(resolvePrime(90));

    }

}