要创建时间序列的SAX表示，您首先需要计算数据的PAA（逐段聚合逼近），然后将答案映射到符号表。但是，在计算PAA之前，您需要对数据进行标准化。
我正在对数据进行归一化，但是之后我不知道如何计算PAA。有什么办法吗？
最佳答案
我将使用来自此Keogh's paper的PAA的示例，并说明使用R的分段聚合近似将由8点组成的时间序列转换为2点。
因此，这里是数据，我将突出显示其值将被聚合为一个代表“件”的单个值的四个第一点和最后四个点（两件）：
// data
X = c(-1, -2, -1, 0, 2, 1, 1, 0)
// let's plot it
plot(X,type="l",lty=2,main="PAA example")
points(X[1:4],pch=16,lwd=5)
points(y=X[5:8],x=c(5:8),pch=17,lwd=5)
abline(v=c(1,4,5,8),lty=3,lwd=2)
现在，按照PAA程序，我们为每个四点长的段计算平均值（即，我们将四个点的值汇总为一个点）：
// compute the PAA value for the first segment
p1=mean(X[1:4])
segments(1,p1,4,p1,lwd=2,col="blue2",lty=3)
points(x=2.5,y=p1,col="blue2",pch=23,lwd=20)
// compute the PAAvalue for the second segment
p2=sum(X[5:8])/4
segments(5,p2,8,p2,lwd=2,col="darkorchid2",lty=3)
points(x=6.5,y=p2,col="darkorchid2",pch=23,lwd=20)
这里我们在图中显示了这两个PAA值：
现在让我们将相同的八点长度时间序列转换为三个PAA点。但是，当8/3不能产生整数时，我们遇到了一个问题，因此我们需要将“属于”的一部分添加到相邻段的点值上。在这里，我显示了三个相同时间序列的分段，需要将其转换为PAA值：
plot(X,type="l",lty=2,main="PAA example #2")
points(X,pch=16,lwd=5)
abline(v=c(1,1+7/3,1+7/3*2,8),lty=3,lwd=2)
为了执行转换，我定义了一个函数，该函数首先将原始时间序列“分解”为矩阵，其中行数等于PAA大小，列数等于原始时间序列长度，其行值为输入时间序列值。其次，我将该矩阵“重塑”为一个列数等于PAA大小而行数等于输入时间序列长度的矩阵。最后，为了获得PAA值，我计算了矩阵列的均值。
请注意，我使用
matlab库来重塑表示输入时间序列的矩阵：library(matlab)
paa <- function(ts, npoints){
len <- length(ts)
if(len != npoints){
if( (len %% npoints) == 0 ){
res <- reshape(ts, len %/% npoints, npoints)
}else{
tmp <- matrix(rep(ts, npoints), byrow = T,nrow = npoints)
res <- reshape(tmp, len, npoints)
}
matrix(colMeans(res), nrow=1, ncol=npoints)
} else {
ts
}
}
让我们在绘图上查看这些PAA值：
p3=paa(t(X),3)
segments(1,p3[1],1+7/3,p3[1],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3/2,y=p3[1],col="red",pch=23,lwd=20)
segments(1+7/3,p3[2],1+7/3*2,p3[2],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3+7/3/2,y=p3[2],col="red",pch=23,lwd=20)
segments(1+7/3*2,p3[3],8,p3[3],lwd=2,col="red")
points(x=1+7/3*2+7/3/2,y=p3[3],col="red",pch=23,lwd=20)
在生产中，我已经使用Java中的符号聚合近似（SAX）通过滑动窗口实现了时间序列的离散化。这是我的library，它实现了SAX转换及其并行版本。
具体来说，分段聚合近似（PAA）在this class中实现
谢谢！