java - 在直线上找到与另一点最接近的点

我有一个仿射方程y = ax + b，其中a是系数（coeff）。
令D为穿过axis并由前面的方程式描述的线。

我正在尝试使用这段代码来查找D上最接近position的点的坐标（忽略y坐标，因为3D中为2D）

    double a = coeff;
    double b = position.getZ();
    double c = axis.getZ() - axis.getX() * coeff;
    double x0 = position.getX();
    double y0 = position.getZ();

    return new Vector((b * (b * x0 - a * y0) - a * c) / (a * a + b * b), position.getY(),
            (a * (-b * x0 + a * y0) - b * c) / (a * a + b * b));

使用this as a refernece

但是，这不起作用并返回奇怪的结果

最佳答案

如果您保持向量表示形式，可能会更容易。
我有一个示例代码，但仅在C ++（和Direct3D）中：

D3DXVECTOR3 ProjectOnLine (const D3DXVECTOR3 &point,
                           const D3DXVECTOR3 &linePoint,
                           const D3DXVECTOR3 &lineUnityDir)
{
  float t = D3DXVec3Dot(&(point-linePoint), &lineUnityDir);
  return linePoint + lineUnityDir*t;
}

如果您了解我的意思，那么可以像下面这样使用您的参数：

D3DXVECTOR3 point = position;
D3DXVECTOR3 linePoint = axis;
D3DXVECTOR3 lineUnityDir = D3DXVECTOR3(1, a, 0)/sqrt(1+a*a);