arrays - 魔方算法

作为一个实验，我试图创建一个神奇的正方形程序，用九个数字检查每个可能的正方形对于那些不知道的人来说，魔方是一个由1-9个数字组成的3x3网格，其中每一行、每一列和每一对角线相加为15。例如：
我怎么用一张有lua的桌子来检查每一个方块呢？我从下表开始：

local sq = {
    1, 1, 1,
    1, 1, 1
    1, 1, 1
}

我怎样才能按正确的顺序检查每张桌子？我可以把我的想法写在纸上，但我不完全确定如何把它翻译成代码。我已经创建了一个函数来检查正方形是否有“魔力”（如下），但是我不确定如何以正确的方式增加每个数字。

local isMagic = function(s)
    return (
        s[1] + s[2] + s[3] == 15 and
        s[4] + s[5] + s[6] == 15 and
        s[7] + s[8] + s[9] == 15 and
        s[1] + s[4] + s[7] == 15 and
        s[2] + s[5] + s[8] == 15 and
        s[3] + s[6] + s[9] == 15 and
        s[1] + s[5] + s[9] == 15 and
        s[3] + s[5] + s[7] == 15
    )
end

最佳答案

根据我在这里看到的情况，有三种模式：

1) if we can define step by 3, we compare columns:
sum(tab[x] for x in range(step)) == sum(tab[x] for x in xrange(step+1,step*2))== sum(tab[x] for x in xrange(2*step+1,step*3))

2) raws:
sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%step==0) == sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%step==1)== sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%step==2) ===> till we x%step== step-1

3) Diagonales:
sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%(step+1)==0) == sum(tab[x] for x in range(step*step) if x%(step+1)==step-1)