posted on 2019-08-27 17:42:41
#22606. 我继续吃柠檬
————二维偏序题目描述
柠檬树上有 n 颗柠檬，编号从 1 到 n，每一颗柠檬都具有美感 \(a_i\) 和酸度 \(b_i\) 两个属性。
现在我想从树上摘柠檬吃，设每颗柠檬能带给我的快乐值为 \(e_i\)，\(e_i\) 等于除了柠檬 i 自身以外，美感和酸度均不大于柠檬 i 的柠檬数量，即：
\(e_i=\sum_j1\)，其中 \(1\leq j \leq n\) 且 \(i \neq j\) 且 \(a_j \leq a_i\) 且 \(b_j \leq b_i\)。
请求出每颗柠檬能带给我的快乐值。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入第一行是一个整数 n（\(1 \leq n \leq 200000\)），代表柠檬数量。
第二行是 n 个整数 \(a_i\)（\(1 \leq a_i \leq 10^9\)），代表每个柠檬的美感。
第三行是 n 个整数 \(b_i\)（\(1 \leq b_i \leq 10^9\)），代表每个柠檬的酸度。
输出格式
输出到标准输出。
输出 n 行，第 i 行为第 i 颗柠檬能带给我的快乐值。
样例1输入
12
9 10 6 1 3 11 2 7 8 4 12 5
12 4 1 3 6 11 7 2 5 10 8 9样例1输出
8
3
0
0
1
9
1
1
3
3
7
3解：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, ans[200005];
struct lemon {
int by, sr, id, sm;
} ln[200005], t[200005];
int cmp(lemon a, lemon b) {
if (a.by != b.by)
return a.by < b.by;
return a.sr < b.sr;
}
void mergesort(int l, int r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if (l == r)
return;
mergesort(l, mid);
mergesort(mid + 1, r);
int total = 0, cnt = 0;
for (int i = l, j = mid + 1; i <= mid || j <= r;) {
if (i <= mid && ln[i].sr <= ln[j].sr) {
t[total++] = ln[i];
cnt++;
i++;
} else {
if (j > r && i <= mid) {
t[total++] = ln[i];
cnt++;
i++;
} else {
ans[ln[j].id] += cnt;
t[total++] = ln[j];
j++;
}
}
}
for (int i = l; i <= r; i++) {
ln[i] = t[i - l];
}
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> ln[i].by;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> ln[i].sr;
ln[i].id = i;
}
sort(ln + 1, ln + 1 + n, cmp);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int num = 0;
for (int j = i + 1; ln[j].by == ln[i].by && ln[j].sr == ln[i].sr; j++) {
ln[i].sm++;
}
for (int j = i, mus = 0; j <= i + ln[i].sm, mus <= ln[i].sm; j++, mus++) {
ans[ln[j].id] += ln[i].sm - mus;
}
i += ln[i].sm;
}
mergesort(1, n);
for (int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << endl;
return 0;
}