c++ - 在C++中优化模块化算术计算

我正在开发一些线性代数代码，这些代码在
矩阵系数类型。一种可能的类型是要执行的类
模运算，天真的实现如下:

template<typename val_t> // `val_t` is an integer type
class Modular
{
  val_t val_;
  static val_t modulus_;
public:
  Modular(const val_t& value) : val_(value) { };
  static void global_set_modulus(const val_t& modulus) { modulus_ = modulus; };

  Modular<val_t>& operator=(const Modular<val_t>& other) { val_ = other.val_; return *this; }

  Modular<val_t>& operator+=(const Modular<val_t>& other) { val_ += other.val_; val_ %= modulus_; return *this; }
  Modular<val_t>& operator-=(const Modular<val_t>& other) { val_ -= other.val_; val_ %= modulus_; return *this; }
  Modular<val_t>& operator*=(const Modular<val_t>& other) { val_ *= other.val_; val_ %= modulus_; return *this; }
  Modular<val_t>& operator/=(const Modular<val_t>& other) { val_ *= other.inverse().val_; val_ %= modulus_; return *this; }

  friend Modular<val_t> operator+(const Modular<val_t>& a, const Modular<val_t>& b) { return Modular<val_t>((a.val_ + b.val_) % Modular<val_t>::modulus_); };
  friend Modular<val_t> operator-(const Modular<val_t>& a, const Modular<val_t>& b) { return Modular<val_t>((a.val_ - b.val_) % Modular<val_t>::modulus_); };
  // ...etc.
};

但是，当程序以Modular<int>系数运行时，它是几个
比使用int系数运行时慢两倍。

我应该在“模块化”类中更改哪些内容
为了获得最佳性能？

例如，是否可以优化诸如a*b + c*d的表达式
到(a.val_*b.val_ + c.val_*d.val_) % modulus，而不是obvious:

(((a.val_*b.val_) % modulus) + ((c.val_*d.val_ % modulus) % modulus) % modulus)

最佳答案

是。有可能的。您要查找的是“表达式模板”，然后从那里开始。从那时起，您将必须构建一些元程序逻辑来优化/简化表达式。这项任务远非琐事，但这不是您要的。

NVM-这很简单:

int count = 0;
int modulus() { count++; return 10; }

template < typename T >
struct modular
{
  modular(T v) : value_(v) {}

  T value() const { return value_; }
  void value(T v) { value_ = v; }

  typedef modular<T> modular_type;
  typedef T raw_type;
private:
  T value_;
};

template < typename LH, typename RH >
struct multiply
{
  multiply(LH l, RH r) : lh(l), rh(r) {}

  typedef typename LH::modular_type modular_type;
  typedef typename LH::raw_type raw_type;

  raw_type value() const { return lh.value() * rh.value(); }

  operator modular_type () const { return modular_type(value() % modulus()); }

private:
  LH lh; RH rh;
};

template < typename LH, typename RH >
struct add
{
  add(LH l, RH r) : lh(l), rh(r) {}

  typedef typename LH::modular_type modular_type;
  typedef typename LH::raw_type raw_type;

  raw_type value() const { return lh.value() + rh.value(); }
  operator modular_type () const { return modular_type(value() % modulus()); }

private:
  LH lh; RH rh;
};

template < typename LH, typename RH >
add<LH,RH> operator+(LH const& lh, RH const& rh)
{
  return add<LH,RH>(lh,rh);
}

template < typename LH, typename RH >
multiply<LH,RH> operator*(LH const& lh, RH const& rh)
{
  return multiply<LH,RH>(lh,rh);
}

#include <iostream>

int main()
{
  modular<int> a = 5;
  modular<int> b = 7;
  modular<int> c = 3;
  modular<int> d = 8;

  std::cout << (5*7+3*8) % 10 << std::endl;

  modular<int> result = a * b + c * d;
  std::cout << result.value() << std::endl;

  std::cout << count << std::endl;

  std::cin.get();
}

如果您很聪明，则可以在模块化的构造函数中使用％，因此它始终是模块化的。您还需要进行检查，以确保LH和RH与SFINAE废话兼容，以防止运算符(operator)随时杀死它。您也可以将模数作为模板参数，并提供元函数来访问它。无论如何...你去了。

编辑:顺便说一句，您可以使用相同的技术来使矩阵计算更快。进行这些操作，而不是为操作字符串中的每个操作创建新的矩阵，然后在分配结果时逐个元素地进行数学运算。互联网上的所有内容都有相关论文，将其与FORTRAN等进行了比较。是元编程的最早用途之一，例如C++中的模板用途。同样在http://www.amazon.com/Scientific-Engineering-Introduction-Advanced-Techniques/dp/0201533936

关于c++ - 在C++中优化模块化算术计算，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/4433891/