image-processing - 由内而外的图像变换

探索了Heike对我的previous question about anamorphic transformations的出色回答之后，我最终希望看到一张完全由内而外的图像。

这个想法是，与其像变形拉纸一样，不如通过变形变换来拉伸图像，您实际上可以将纸“内翻”。内部的“像素”将被拉出到边缘（严重变形/拉伸），而外部的像素将向内向中心挤压（严重收缩）。

我无法说明它，但是尝试描述它的另一种方式是在这张图片中：



因此，像素的红色越多，它们越变换到边缘（反之亦然）。

我尝试了FindGeometricTransform，但似乎没有取得成功。



用谷歌搜索并不是一件容易的事，而且我还没有在Mathematica中找到任何线索，表明这种破坏性转换是可能的。有点像是2.5D重投影。

你怎么看？可能吗？

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因此，感谢您的出色回答，我现在可以正确说明我的问题：

这是莱昂纳多（Leonardo）著名的Anom Asil，这是对可怜的丽莎（Lisa）进行由内而外的变换（）的结果：



这是布拉格Orloj：



不久将有实际用途。

谢谢！

最佳答案

也许是这样的：

f[x_, y_] := {x, y} (1/Norm@{x, y} - 1);
GraphicsGrid[{{
       p = Rasterize[Graphics[ {Black, Disk[{0, 0}, 5],
                                Red,   Disk[{0, 0}, 3],
                                Blue,  Disk[{0, 0}, 2]}]],
       ImageTransformation[p, f[#[[1]], #[[2]]] &,
                           DataRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}}]}},
       Frame -> All]

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使用Heike的f函数是双射的，并且它本身是反函数：

f[x_, y_] := {x, y} (1/Norm[{x, y}, Infinity] - 1);
g[x_]:=ImageTransformation[x, f[#[[1]], #[[2]]] &,DataRange ->{{-1, 1}, {-1, 1}}]

GraphicsGrid[{{i, g@i, g@g@i}}, Frame -> All]

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设置：

f[x_, y_, t_] := {x, y} ((1/Norm[{x, y}, Infinity] - 1 ) t + (1 - t));