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小半年没写DP了，连个01背包都不会写了。。。。
好叭也不是时隔太久的原因，而是之前就没学到家orz
就直接上代码了，先是用二维数组存储的代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
3 using namespace std;
4
5 int v[105],t[105];
6 int ans[105][1005];
7
8 int main(){
9 int T,M;
10 cin>>T>>M;
11 for(int i=1;i<=M;i++){
12 cin>>t[i]>>v[i];
13 }
14 for(int i=1;i<=M;i++){//从第一件物品开始，确定选不选
15 for(int j=1;j<=T;j++){
16 if(t[i]<=j){
17 //时间足够，不选这件物品与选这件物品的比较
18 ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i-1][j-t[i]]+v[i]);
19 }
20 else ans[i][j]=ans[i-1][j];//时间不够就不选了
21 }
22 }
23 cout<<ans[M][T]<<endl;
24
25 return 0;
26 }
以下尝试将二维数组优化为一维数组：
从状态转移方程ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i-1][j-t[i]]+v[i])可以看出：
其实每次确定ans[i][j]都是使用的ans[i-1]中的元素，而且之后ans[i-1]中的元素就不再被使用了，
因此可以用ans[i]去覆盖ans[i]，从而将二维数组化简为一维数组，减小空间开销。
而当前时间不够选择该物品时，通过ans[i][j]=ans[i-1][j]可看出，化简为一维数组的ans中的元素其实是没有变化的，就可以省去这一条件判断。循环时干脆不再考虑j<t[i]的情况。
但是原来的j从t[i]-T的遍历会有一个问题：那就是改变了j较小的情况时，会影响j较大的情况。因此需要将j从T-t[i]进行遍历
以下是化简后的代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
3 using namespace std;
4
5 int v[105],t[105];
6 int ans[1005];
7
8 int main(){
9 int T,M;
10 cin>>T>>M;
11 for(int i=1;i<=M;i++){
12 cin>>t[i]>>v[i];
13 }
14 for(int i=1;i<=M;i++){//从第一件物品开始，确定选不选
15 for(int j=T;j>=t[i];j--){
16 //时间足够，不选这件物品与选这件物品的比较
17 ans[j]=max(ans[j],ans[j-t[i]]+v[i]);
18 }
19 }
20 cout<<ans[T]<<endl;
21 return 0;
22 }