1. 算法优劣评判的标准
算法是解决问题的方法，而一个问题可以有多个算法。我们何以比较算法的优劣呢？写过代码的都知道，编写代码时可以在易读性、健壮性、可维护性、可扩展性等方便评判程序的优劣，可是对于算法这些都不是最关键的方面，算法的核心和灵魂是效率。道理浅显易懂，如果你算法编写的再易读、代码再漂亮，但是解决一个问题，需要若干年才有结果，试问这样的算法还有什么意义？
2. 如何表示算法的效率
算法的时间复杂性（time complexity）分析是一种事前分析估算的方法，它是对算法所消耗资源的一种渐进分析方法。所谓的渐进分析法就是忽略了编程语言、具体的机器、编译器的影响，只关注输入规模增大时算法运行时间增大的规模趋势。
3. 输入规模和基本语句
撇开计算机硬件配置的影响，影响算法时间代价的最主要因素是输入规模。例如查找1000以内所有的素数，这里的输入规模就是1000；对N个整数进行排序，这里的N就是输入规模。
想要精确表示算法的运行时间函数常常是很困难的，考虑到算法的主要目的在于比较求解同一个问题的不同算法的效率，可以用算法中的基本语句的执行次数来度量算法的工作量。基本语句（basic statment）是执行次数与整个算法的执行次数成正比的语句，基本语句对算法运行时间贡献最大，是算法中的重要操作。
以冒泡排序算法为例，对一个长度为n的数组进行冒泡排序，它的实现过程可以描述为以下步骤：
1. 第一趟排序：取第一个值和第二个值比较，如果第一个值大于第二个值，则交换位置，否则不做变动；然后第二个值和第三个值作比较，如此进行n-1次后，可以确保数组最后一个值为数组中最大的值。因此第二趟比较时，最后一个值无需参加比较。
2. 第二趟排序：跟第一趟类似，只是最后一个值无需再做比较，因此只需n-2趟排序。
3. 重复上述步骤，重复n-1趟后，冒泡排序完成。
我们需要对长度为n的数组进行排序，因此这个算法里的输入规模为 n，而这个算法的基本语句是 前值和后值的比较（a[i]>a[i+1]）。因此，我们来分析这样的比较语句被执行了多少次，就可以分析出这个算法的时间复杂性。第一趟排序，n个值比较大小，可以推算出语句执行了n-1次；第二趟，最后一个值无需再参与比较，因此执行了n-2次；当比较了n-1趟时，还剩一个最小值，无需在做比较，因此总共比较了[（n-1）+（n-2）+(n-3)+......+(n-n+1) ]趟；是一个等差数列求和的问题，计算可得：[（n-1+1）(n-1)]/2=；取指数最早项，可得，冒泡排序得时间复杂性为：O（
）。