c - SVD的不同结果(奇异值分解)

我正试图将一个matlab代码转换成C。matlab代码使用了3x3矩阵的奇异值分解（SVD），我用C语言用数值累加实现了这个分解在某些情况下，我测试了matlab和C之间的不同，或者第二列和第三列被交换，或者一些值是相反的在某些情况下，这些值是相同的下面是一些例子：
Expl1:（不考虑舍入误差的相同值）
Matlab软件：

   -0.3939    0.9010    0.1819
    0.6583    0.1385    0.7399
    0.6414    0.4112   -0.6477

C:

    -0.3939    0.9010    0.1819
     0.6584    0.1385    0.7398
     0.6414    0.4112   -0.6477

Expl2:（交换了第2列和第3列）
Matlab软件：

   -0.0309    0.1010    0.9944
   -0.0073   -0.9949    0.1008
    0.9995   -0.0042    0.0315

C:

   -0.0309    0.9944    0.1010
   -0.0074    0.1008   -0.9949
    0.9995    0.0315   -0.0042

Expl3:（相反的值）
Matlab软件：

   -0.1712   -0.8130   -0.5566
   -0.8861   -0.1199    0.4476
    0.4306   -0.5698    0.6999

C:

  -0.1712    0.8130    0.5566
  -0.8861    0.1199   -0.4477
   0.4307    0.5698   -0.6999

这种差异会导致错误的结果吗？

最佳答案

如果矩阵的右奇异向量具有不同的奇异值，则它在乘以单位相位因子时是唯一的当考虑实奇异向量时，这归结为符号的变化（更多信息here）。
此外，由于奇异向量对应于某些奇异值（对角项为∑），因此当奇异值在∑对角上的位置改变时，它们的顺序可以改变。
这些更改是否会导致错误的结果，在很大程度上取决于您稍后在代码中打算如何处理正确的奇异向量。