【洛谷 2285】打地雷

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入格式

从文件input.txt中读入数据，文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式

输出文件output.txt中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

输入输出样例

输入 #1

2 2
1 1 1
2 2 2

输出 #1

1

题解：不解为什么这道DP题出现在最短路里。蓝题不难系列。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=10002;
int n,m,t[N],x[N],y[N],dp[N],ans=-1;

int js(int c,int d)
    { return abs(x[c]-x[d])+abs(y[c]-y[d]); }

int main(){
    freopen("2285.in","r",stdin);
    freopen("2285.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d %d %d",&t[i],&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) dp[i]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(js(i,j)<=abs(t[i]-t[j]))
               dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
         ans=max(ans,dp[i]);
         //cout<<dp[i]<<endl;
    }

    cout<<ans;
    return 0;
}