python - 用Python或C语言设置的Cantor三元组

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我想借助递归函数在Python或C语言中生成Cantor三元集，但我不怎么做。更准确地说，我希望在N次递归之后，Python返回类似于列表的内容，其中包含组成Cantor集的子集的开始和结束。

最佳答案

这是我想出的，因此您可以比较您的版本：

def cantor(n):
    return [0.] + cant(0., 1., n) + [1.]

def cant(x, y, n):
    if n == 0:
        return []

    new_pts = [2.*x/3. + y/3., x/3. + 2.*y/3.]
    return cant(x, new_pts[0], n-1) + new_pts + cant(new_pts[1], y, n-1)

for i in range(4):
    print(i, cantor(i))

在递归的每个级别，您只需计算两个内部点，然后将它们与嵌套调用返回的内容一起打补丁。

这是递归限制为0..3的运行：

0 [0.0, 1.0]
1 [0.0, 0.3333333333333333, 0.6666666666666666, 1.0]
2 [0.0, 0.1111111111111111, 0.2222222222222222, 0.3333333333333333, 0.6666666666666666,0.7777777777777777, 0.8888888888888888, 1.0]
3 [0.0, 0.037037037037037035, 0.07407407407407407, 0.1111111111111111, 0.2222222222222222, 0.25925925925925924, 0.2962962962962963, 0.3333333333333333, 0.6666666666666666, 0.7037037037037037, 0.7407407407407407, 0.7777777777777777, 0.8888888888888888, 0.9259259259259258, 0.9629629629629629, 1.0]