从一个浮点数static_cast到一个整数将简单地去除数字的小数点。例如，static_cast<int>(13.9999999)产生13。
并非所有整数都可以表示为浮点数。例如，内部最接近13,000,000的float可以是：12999999.999999。
在这种假设的情况下，我期望得到以下结果的意外结果：
const auto foo = 12'999'999.5F;
const auto bar = static_cast<long long>(ceil(foo));
我的假设是，这样的故障确实会在某个时刻发生，即使不一定是13,000,000。我只想知道我可以信任
static_cast<long long>(ceif(foo))的范围吗？ 最佳答案
例如，内部最接近13,000,000的浮点数可能是：12999999.999999。
这在任何常规浮点格式中都是不可能的。数字的浮点表示等效于M•be，其中b是固定基数（例如，二进制浮点为2），M和e是对其值有一定限制的整数。为了表示一个类似于13,000,000-x的值，其中x是小于1的某个正值，e必须为负（因为对于非负e，M•be是整数）。如果是这样，则M•b0是大于M•be的整数，因此它大于13,000,000，因此13,000,000可以表示为M'•b0，其中M'是小于M的正整数，因此适合M的允许值范围（任何常规浮点格式）。 （也许某些奇怪的浮点格式可能会在M或e上施加一个奇怪的范围来阻止这种情况，但正常格式无法做到这一点。）
关于您的代码：
auto test = 0LL;
const auto floater = 0.5F;
for(auto i = 0LL; i == test; i = std::ceil(i + floater)) ++test;
cout << test << endl;
当
i为8,388,608时，8,388,608 + .5的数学结果为8,388,608.5。这在您的系统上无法用float格式表示，因此已四舍五入为8,388,608。 ceil是8,388,608。此时，test为8,388,609，因此循环停止了。因此，此代码无法证明8,388,608.5是可表示的，而8,388,609不是。如果执行以下操作，行为似乎恢复正常：ceil（8'388'609.5F）将正确返回8,388,610。
8,388,609.5在您的系统上不能以
float格式表示，因此已通过“四舍五入到最接近的位数”规则进行了四舍五入。两个最接近的可表示值分别是8,388,609和8,388,610。由于它们之间的距离相等，因此结果为8,388,610。该值传递给ceil，它当然返回了8,388,610。在Visual Studio 2015上，我得到了8,388,609，这是一个可怕的小安全范围。
在IEEE-754基本32位二进制格式中，从-16,777,216到+16,777,216的所有整数都是可表示的，因为该格式具有24位有效数字。
关于c++ - static_casting ceil的结果何时会损害结果？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/48117170/