objective-c - 浮点小数的精度？

如果afloat的大小是4字节，那么它不应该能够容纳从8,388,607到-8,388,608的数字，或者在那里的某个地方，因为我可能计算错了。
为什么f显示额外的15，因为f（0.1）的值仍然在8,388,607到-8,388,608之间？

int main(int argc, const char * argv[])
{
    @autoreleasepool {
        float f = .1;
        printf("%lu", sizeof(float));
        printf("%.10f", f);
    }
    return 0;
}

2012-08-28 20:53:38.537 prog[841:403] 4
2012-08-28 20:53:38.539 prog[841:403] 0.1000000015

最佳答案

值-8,388,608 ... 8,388,607让我相信你认为浮点数使用的是2的补码，而不是2的补码。在任何情况下，你拥有的范围表示24位，而不是从4个字节得到的32位。
C中的float使用IEEE754表示，基本上有三个部分：
标志。
指数（有点像刻度）。
分数（数字的实际数字）。
你基本上得到了一定的精度（比如7个十进制数字），指数决定了你是用这些来表示0.000000001234567还是12345670000。
您在0.1结尾处获得这些额外数字的原因是，IEEE754中无法精确表示该数字。参见this answer一篇解释原因的论文。
只有通过在精度位数（即小数位数）内添加两个倒数的幂（如1/2、1/16、1/65536等）才能精确地表示数字，并可缩放。
例如，像0.5这样的数字是可以的，因为它是1/2。类似地，可以从0.8125、1/2和1/4构建1/16。
不可能（至少在23位精度内）用2的逆幂来构建0.1，所以它给了你最接近的匹配。

关于objective-c - 浮点小数的精度？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/12169614/