haskell - 使用Control.Monad.MonadRandom对正态分布进行采样

我想用给定的均值和标准差对正态分布进行抽样。我知道如何在各种上下文(例如Data.Random.Rvar或Data.Random.MonadRandom)中执行此操作。
但是，我的函数的上下文是Control.Monad.MonadRandom，我想保持这种方式，因为我的整个项目都使用Control.Monad.MonadRandom。

有没有办法做到这一点，您能帮我吗？

代码如下所示。模式只是Data.Vector Double的别名，而Weights是Data.Vector(Data.Vector Double)的别名(即矩阵)

train :: MonadRandom m => [Pattern] -> Int -> m Weights
train pats nr_hidden = do
  ws_start <- ws_start''
  foldM updateWS ws_start pats
    where ws_start'  = take p (repeat $ take nr_hidden $ repeat $ (normal 0.0 0.01))
         ws_start'' = vector2D <$> (sequence $ map sequence ws_start')
         p = length pats

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如何在Data.Random.RVar中使用Control.Monad.MonadRandom？

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

import Control.Monad.Random as CMR
import Data.Random          as DR
import Data.Word (Word32)

gimmeRandom :: forall m . CMR.MonadRandom m => m Int
gimmeRandom = do
  r <- runRVar (uniform 0 100) (getRandom :: m Word32)
  return r

解释

实际上，您想在形式相似的Monad内以相似的语义运行Monad。

Data.Random.MonadRandom和Control.Monad.Random在形式上有所不同，因为它们在不同的地方独立定义，并且都不是另一个的实例(没有instance DR.MonadRandom m => CMR.MonadRandom m或相反)。

Monad具有相似的语义，因为它们都从某些随机性源中提供随机数，因此期望我们可以以某种方式组合它们是有道理的。

假设您在Control.Monad.Random接口(interface)中有一些代码:

import Control.Monad.Random as CMR

gimmeRandom :: CMR.MonadRandom m => m Int
gimmeRandom = do
  r <- getRandomR (0, 100)
  return r

我们可以像evalRand gimmeRandom StdGen这样运行，这为我们提供了Int。

现在，您要使用getRandomR提供的许多可用发行版之一，而不是Data.Random。

对于此示例，我们将尝试将getRandomR (0, 100)替换为uniform 0 100 :: RVar Int。我们如何在Int环境中从该RVar Int中获取CMR.MonadRandom？

我们要运行RVar monad，正如语义上暗示的那样，我们可能必须为其提供一个随机数源。我们正在寻找CMR的像evalRand这样的monad转义函数。这些转义功能的类型为m a -> someStuffNeededToRunTheMonad -> a。

在docs about RVar中，有一个示例:

-- In a monad, using a RandomSource:
runRVar (uniform 1 100) DevRandom :: IO Int

让我们检查runRVar:

runRVar :: RandomSource m s => RVar a -> s -> m a

是的，这是一种转义函数:给定RVar和随机数源，它将返回我们自己的monad RVar中m的随机结果。但是，这需要有一个instance RandomSource m s，它表明s是我们monad m的随机性源。让我们寻找那个实例。

我们的monad m是什么？我们要在RVar中运行gimmeRandom，因此monad是CMR.MonadRandom m => m(所有实现CMR.MonadRandom的monad)。什么是随机源s？还没有头绪。 Let us look in the docs存在哪些RandomSource实例:

RandomSource IO DevRandom
...
Monad m0 => RandomSource m0 (m0 Word32)
Monad m0 => RandomSource m0 (m0 Word64)
...

啊哈!这表示任何monad m0都是RandomSource的实例，并带有来自此monad的值(例如m0 Word32)。当然，这也适用于我们的monad CMR.MonadRandom。我们还可以看到s，m0 Word32必须是由随机性源生成的随机值。

我们应该以s中的runRVar (uniform 0 100) s传递什么？在我们的monad中生成随机数的某种东西，类型为CMR.MonadRandom m => m Word32。什么是CMR函数来生成任意事物，例如一些Word32吗？ getRandom。所以基本上我们想写:

gimmeRandom :: CMR.MonadRandom m => m Int
gimmeRandom = do
  r <- runRVar (uniform 0 100) getRandom
  return r

嗯，那不会编译:

Could not deduce (RandomSource m (m0 a0))
  arising from a use of `runRVar'
from the context (CMR.MonadRandom m)
  bound by the type signature for
             gimmeRandom :: CMR.MonadRandom m => m Int

RandomSource m (m0 a0)？奇怪的是，编译器似乎将m和m0识别为不同的monad；我们希望它们与RandomSource m0 (m0 Word64)中的相同。

让我们将完整的签名放入该位置:

r <- runRVar (uniform 0 100) (getRandom :: CMR.MonadRandom m => m Word32)

还是一样的错误。这是因为该类型签名中的m实际上是实现CMR.MonadRandom的任何monad，而不一定是我们MonadRandom类型签名中的gimmeRandom。

(这与 lambda 术语(\x -> (\x -> f x))中的阴影概念相同，其中内部\x是f x中使用的那个;或者在像∀x . F(x) → ∀x . G(x)这样的一阶逻辑中，其中x中的G(x)是最内部定义的一个，不必相同，甚至与外部∀x中的类型都不相同；或者实际上在任何其他在内部范围中具有隐藏/阴影变量的编程语言中-只是这里是类型变量阴影)。

因此，我们唯一需要做的就是告诉编译器，在getRandom调用中，我们不希望将其用于任何MonadRandom，而只是希望我们在MonadRandom m类型签名中具有的gimmeRandom。

我们可以使用ScopedTypeVariables扩展名来做到这一点:

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

[...]

gimmeRandom :: forall m . CMR.MonadRandom m => m Int
gimmeRandom = do
  r <- runRVar (uniform 0 100) (getRandom :: m Word32)
  return r

这样就可以从顶层类型签名中准确选择m中的getRandom :: m ...。

这样就可以编译并解决了问题:我们可以使用CMR.MonadRandom m接口(interface)在代码中使用Data.Random的发行版。我们可以轻松地用另一个发行版替换MonadRandom。

总结，我们有

确定我们使用来自不同软件包的两个不同的monad，但语义相同/重叠

发现了如何在我们自己的内部(使用uniform)运行/转义我们要使用的monad

通过查看其转义函数的类型限制和为这些

提供的实例来找出要传递给转义函数的内容

编写正确的代码(runRVar)

通过说出应使用哪种精确的monad runRVar (uniform 0 100) getRandom进行编译。

如果您想知道为什么我们从可以选择的实例中任意选择getRandom，我们只需要以某种形式提供随机性源，Word32是Word32用作生成其他随机数据的输入之一。

关于haskell - 使用Control.Monad.MonadRandom对正态分布进行采样，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/13936502/