我想确定下面的陈述是真是假。
如果f（n）￥O（n）和g（n）￥Ω（n），则f（n）+g（n）￥Θ（n）。
我想我理解加上相同的渐近大O.O（n）+O（n）=O（n）
但是，我不确定是否添加或操作其他组合。
例如：
如果f（n）∈_（n logn），那么f（n）*n=？
这个答案是o（n^2*logn）还是_（n^2*logn）？
提前谢谢你！
最佳答案
您可以使用这些符号的定义，并尝试为它们找到一个证明或矛盾的例子。
如果f(n) = O(n)和g(n) = Omega(n)，则f(n) + g(n)不一定在Theta(n)中作为矛盾，如果f(n) = n和g(n) = n^2，则f(n) + g(n) = Theta(n^2)另一方面，如果f(n) = n和g(n) = n，则f(n) + g(n) = Theta(n)。因此，您只需说f(n) + g(n) = Omega(n)就可以了。
关于algorithm - 如何对渐近符号功能集进行操作，即大O +大欧米茄？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/54352599/