假设我们要执行一组n作业，每个作业都需要单位时间。在任何时候，我们都可以提供一份工作。只有在不迟于最后期限执行作业时，i才能为我们赚取利润。
如果存在至少一个序列，使得集合中的每个任务不晚于其最后期限执行，我们就可以实现一组可行的任务。“最早期限优先”是可行的。
证明贪婪算法是最优的：在每一步中加入尚未考虑的利润值最高的作业，前提是所选的作业集仍然可行。
必须首先做到这一点：首先说明总是可以重新调度两个可行序列（一个由贪心计算），以同时调度两个序列共有的每个作业。这个新序列可能包含间隙。
更新
我创建了一个似乎推翻了算法的例子：
承担4项工作：
工作A有利润1，时间期限2，截止日期前3天；
工作B有利润4，期限1，截止日期前4天；
工作C有利润3，期限1，截止日期前3天；
工作D有利润2，时间期限1，截止日期在第2天之前。
如果我们先使用利润最高的贪婪算法，那么我们只能得到作业B&C。但是，如果我们先做最后期限，那么我们就可以得到所有的作业，并且顺序是CDB
不确定我是否以正确的方式来处理这个问题，因为我创建了一个例子来反驳这个问题想要什么
最佳答案
事实上，“最早期限优先”、“最高利润优先”和“最高利润/持续时间优先”都不是正确的算法…
承担两项工作：
工作A有利润1，时间期限1，截止日期前1天；
工作B有利润2，时间期限2，截止日期前2天；
然后“最早期限优先”没有得到正确答案。正确答案是B。
再承担5项工作：
工作A有利润2，时间期限3，截止日期前3天；
工作B有利润1，时间期限1，截止日期前1天；
工作C有利润1，时间期限1，截止日期前2天；
工作D有利润1，时间期限1，截止日期前3天；
工作E有利润1，时间期限1，截止日期在第4天之前；
然后“利润第一”得不到正确答案。正确答案是BCDE。
再承担4项工作：
工作A有利润6，期限4，截止日期前6天；
工作B有利润4，期限3，截止日期6日前；
工作C有利润4，时间期限3，截止日期前6天；
作业D的利润为0.0001，持续时间为2，截止日期为第6天之前；
然后“最高利润/持续时间优先”无法得到正确答案。正确答案是bc（感谢@dognose的反例，见注释）。
一个正确的算法是动态规划：
按截止日期升序排列的第一个订单。dp[i][j] = k意味着在第一个i工作和j时间单位内，我们可以获得k最高利润。然后开始dp[0][0] = 0。
作业信息存储在3个数组中：利润存储在profit[i], 1<=i<=n中，持续时间存储在time[i], 1<=i<=n中，截止时间存储在deadline[i], 1<=i<=n中。
// sort by deadline in ascending order
...
// initially 2 dimension dp array are all -1, -1 means this condition unreachable
...
dp[0][0] = 0;
int maxDeadline = max(deadline); // max value of deadline
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<=maxDeadline;j++) {
// if do task i+1 satisfy deadline condition, try to update condition for "within the first i+1 jobs, cost j+time[i+1] time units, what's the highest total profit will be"
if(dp[i][j] != -1 && j + time[i+1] <= deadline[i+1]) {
dp[i+1][j+time[i+1]] = max(dp[i+1][j+time[i+1]], dp[i][j] + profit[i+1]);
}
}
}
// the max total profit can get is max value of 2 dimension dp array
DP算法的时间/空间复杂度（即
n*m，n为作业计数，m最大期限）高度依赖于多少作业和最大截止时间。如果n和/或m相当大，则可能很难得到答案，而对于一般用途，则效果很好。