并查集 --cogs456 岛国

题目链接：http://cogs.pro:8081/cogs/problem/problem.php?pid=pNyNQiqge

思路：

基础是并查集，将两个相邻的岛算作一个集合，每次若合并成功，则N--，最终得到的即为答案。

先按读入岛的x1进行升序排序，然后遍历每个节点，对于节点i，取之后的j，并且要求 j 的x1 <= i 的x2 + 1，之后进行判断

判断内容为：

如果i的y2小于j的y1 - 1，或者i的y1大于等于j的y2 + 1，即两块陆地在x坐标上未有交集且不相邻，则return false。

如果i的x2 + 1 == j的x1：

此时，如果i的y2 + 1 == j的y1 说明两块陆地只有一个点相交，return false

否则，就return true

代码如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 10010
using namespace std;

int n, ct;
int pre[MAXN];

struct Land
{
    int x1, y1, x2, y2;

    bool operator<(const Land& a)const
    {
        if (x1 != a.x1)
            return x1 < a.x1;
        return y1 < a.y1;
    }
}land[MAXN];

int find(int x)
{
    if (x == pre[x])
        return x;
    return pre[x] = find(pre[x]);
}

int Union(int x, int y)
{
    int xPre = find(x);
    int yPre = find(y);
    if (xPre == yPre)
        return 0;
    else
    {
        pre[xPre] = yPre;
        return 1;
    }
}

int judge(const Land& a, const Land& b)
{
    if (a.y1 - 1 > b.y2 || a.y2 + 1 < b.y1)
        return 0;
    if (a.x2 + 1 == b.x1)
    {
        if (a.y1 - 1 == b.y2 || a.y2 + 1 == b.y1)
            return 0;
        else
            return 1;
    }
    else
        return 1;
}

int main()
{
    freopen("jx.in", "r", stdin);
    freopen("jx.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    ct = n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &land[i].x1, &land[i].y1, &land[i].x2, &land[i].y2);
        pre[i] = i;
    }
    sort(land, land + n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j < n && land[j].x1 <= land[i].x2 + 1; j++)
            if (judge(land[i], land[j]) && Union(i, j))
            {
                ct--;
            }
    }
    printf("%d\n", ct);
    return 0;
}