我有一个非常大的稀疏矩阵，代表了马尔可夫链中的过渡马蒂克斯矩阵，即矩阵的每一行的总和等于1，我感兴趣的是找到第一个特征值及其对应的小于1的 vector 。我知道特征值在[-1，1]部分中是有界的，它们都是实数(非复数)。
我正在尝试使用python的scipy.sparse.eigs函数计算值，但是，函数的参数之一是要估计的特征值/ vector 的数量，每当我增加要估计的参数的数量时，特征值的数量就是恰好一个也增长了。
不用说，我使用which参数和'LR'值来获取k个最大特征值，其中k是要估计的值的数量。
有谁知道如何解决这个问题(找到小于一个的第一特征值及其对应的 vector )？
最佳答案
我同意@pv。如果矩阵S是对称的，则可以将其视为矩阵I - S的拉普拉斯矩阵。 I - S的连接分量数是该矩阵的零特征值的数目(即，与S的特征值1相关联的空间的维数)。您可以检查图中相似矩阵为I - S*S'的图的连接组件的数量，例如与scipy.sparse.csgraph.connected_components。
关于python - 在Python中计算非常大的稀疏矩阵的特征值，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/32184915/