在另一个线程The best way to construct a function with memory中，描述了如何在文件中备份函数：
$runningLogFile = "/some/directory/runningLog.txt";
flog[x_, y_] := flog[x, y] = f[x, y] /.
v_ :> (PutAppend[Unevaluated[flog[x, y] = v;], $runningLogFile]; v)
我觉得我了解这里的大多数成分，但并不确切了解它是如何工作的。有机会有人带我逐步了解如何对其进行评估吗？
最佳答案
让我们逐步进行flog[1, 2]的评估...
鞭[1，2]
计算该表达式时，Mathematica将在问题中给出的1定义中将x替换为2，将y替换为flog。这便是我们之旅的下一步：
flog [1，2] =
f [1，2] /。 v_：>（PutAppend [Unevaluated [flog [1，2] = v;]，$ runningLogFile];
v）
请注意，这里的flog[1, 2] = ...分配是flog本身的定义的一部分。/.是中缀运算符，是ReplaceAll函数的替代表示。 ReplaceAll将替换规则应用于第一个参数的值。坚持那个想法-我们将回到它。第一个参数是flog[1, 2] = f[1, 2]。该表达式将计算f[1, 2]，然后将结果分配给flog[1, 2]。为了便于讨论，我们假设f[1, 2]返回345。因此，新定义将添加到flog，即flog[1, 2] = 345。分配后，我们可以检查flog的定义：
观察到flog最初只有一个定义，而现在有两个-新添加的flog[1, 2]定义将调用的结果缓存。这通常称为“记忆化”。flog[1, 2] = 345可能具有为flog建立新定义的副作用，但是，就像Mathematica中的每个表达式一样，它也会产生一个值。值是345，经过一番努力，它将成为ReplaceAll的第一个参数。ReplaceAll的第二个参数是:>运算符的调用，该运算符是RuleDelayed函数的中缀表达式。为了使该帖子的大小可管理，我们只需要注意在这种情况下规则会对其自身进行评估。
所以，现在我们有了一个包含/.的表达式来求值...
345 /。 v_：>（PutAppend [Unevaluated [flog [1，2] = v;]，$ runningLogFile]; v
替换表达式的第一个参数（345）与替换规则（v_）的模式部分匹配。 v_匹配345（或与此相关的任何其他内容），并为345提供名称v以用于替换。然后，在规则的右侧，ReplaceAll用345替换每次出现的v。结果是要评估的下一个表达式...
（PutAppend [Unevaluated [flog [1，2] = 345;]，$ runningLogFile]; 345）
在这里，我们有两个用分号分隔的表达式。顺便说一句，;是扩展为CompoundExpression的中缀运算符。第一个表达式包含PutAppend，该表达式将其第一个参数的值写入名为第二个参数的值的文件中。但是请注意，第一个参数包装在Unevaluated中。这样可以抑制对第一个参数的求值，以便将其按原样写入文件flog[1, 2] = 345;。如果当前的Mathematica会话结束，则可以将书面表达形式读入以后的Mathematica会话中，以重新建立flog[1, 2]的记忆结果。CompoundExpression丢弃除最后一个参数外的所有参数的值。在这里，最后一个参数是345。由于我们已经到达表达式的末尾，因此这将是原始调用的最终返回值。也就是说，flog[1, 2]返回345 －尽管如我们所见，有一些副作用将该结果保存到内存和磁盘中以供将来参考。
将来致电flog[1, 2]
现在，如果再次调用flog[1, 2]，Mathematica将找到新的定义flog[1, 2] = 345。 345将直接返回，而不会出现我们上面讨论的任何复杂情况。特别是，它甚至不会再次调用f[1, 2]。当然，这是此示例的全部动机。假定f的计算非常昂贵，证明所有这些体操都是合理的，以最大程度地减少计算发生的次数。