algorithm - 连接组件标签-实现

几天前，我曾问过类似的问题，但我还没有找到解决问题的有效方法。
我正在开发一个简单的控制台游戏，并且我有一个2D数组，如下所示:

1,0,0,0,1
1,1,0,1,1
0,1,0,0,1
1,1,1,1,0
0,0,0,1,0

我正在尝试查找包含相邻1(4路连通性)的所有区域。因此，在此示例中，这两个区域如下:

1
1,1
  1
1,1,1,1
      1

和:

       1
     1,1
       1

我一直在研究的算法可以找到一个单元的所有邻居，并且可以很好地在这种矩阵上工作。但是，当我使用较大的数组(如90 * 90)时，程序速度很慢，有时使用的巨大数组会导致堆栈溢出。

在另一个问题上，一个人告诉我有关连接组件标记的一种有效解决方案。

有人可以告诉我使用该算法的任何C++代码，因为我对它如何与不相交的数据结构一起实际工作感到困惑……

非常感谢您的帮助和时间。

最佳答案

我先给你代码，然后再解释一下:

// direction vectors
const int dx[] = {+1, 0, -1, 0};
const int dy[] = {0, +1, 0, -1};

// matrix dimensions
int row_count;
int col_count;

// the input matrix
int m[MAX][MAX];

// the labels, 0 means unlabeled
int label[MAX][MAX];

void dfs(int x, int y, int current_label) {
  if (x < 0 || x == row_count) return; // out of bounds
  if (y < 0 || y == col_count) return; // out of bounds
  if (label[x][y] || !m[x][y]) return; // already labeled or not marked with 1 in m

  // mark the current cell
  label[x][y] = current_label;

  // recursively mark the neighbors
  for (int direction = 0; direction < 4; ++direction)
    dfs(x + dx[direction], y + dy[direction], current_label);
}

void find_components() {
  int component = 0;
  for (int i = 0; i < row_count; ++i)
    for (int j = 0; j < col_count; ++j)
      if (!label[i][j] && m[i][j]) dfs(i, j, ++component);
}

这是解决此问题的常用方法。

方向 vector 只是找到相邻单元(四个方向中的每个方向)的一种好方法。

dfs函数执行网格的深度优先搜索。这只是意味着它将访问从起始单元格可到达的所有单元格。每个单元格都将标记为 current_label

find_components 函数遍历网格的所有单元格，如果找到未标记的单元格(标记为1)，则开始组件标记。

也可以使用堆栈来迭代完成此操作。
如果将队列替换为队列，则会获得bfs或广度优先搜索。